结论：孩子从小在养父家生活，亲生父亲是否承担责任需分情况讨论，主要取决于是否形成了法律上的收养关系。以下从不同角度进行分析：
一、若养父与孩子之间形成了法律上的收养关系
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条的规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
- 这意味着，一旦收养关系成立，亲生父亲与孩子之间的法律上的父子关系即告终止，亲生父亲不再承担抚养、教育等法定义务。
实际操作：
- 收养关系的成立需要满足一定的法律条件，如收养人无子女或者只有一名子女、有抚养教育被收养人的能力等，并且需要办理收养登记手续。
- 如果养父与孩子之间已经依法办理了收养登记，那么亲生父亲就不再需要承担抚养责任。
二、若养父与孩子之间未形成法律上的收养关系
法律后果：
- 如果养父与孩子之间只是事实上的抚养关系，而没有依法办理收养登记，那么亲生父亲与孩子之间的法律上的父子关系仍然存在。
- 在这种情况下，亲生父亲仍然需要承担抚养、教育等法定义务。如果亲生父亲不履行这些义务，孩子或其法定代理人有权向法院提起诉讼，要求亲生父亲承担相应的法律责任。
实际操作：
- 亲生父亲可能需要支付抚养费、教育费等费用，具体数额和支付方式可以根据双方协商或法院判决来确定。
- 如果亲生父亲拒绝支付这些费用，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等，以确保孩子的合法权益得到保障。
三、特殊情况下的责任承担
如果养父去世或丧失抚养能力：
- 在养父去世或丧失抚养能力的情况下，如果孩子尚未成年且没有其他合适的监护人，亲生父亲可能需要承担起抚养孩子的责任。
- 这取决于具体的法律情况和法院的判决，但亲生父亲在法律上仍然有义务确保孩子的健康成长。
如果亲生父亲与养父之间有约定：
- 如果亲生父亲与养父之间就孩子的抚养问题有明确的约定，并且这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么双方应当按照约定履行各自的义务。
- 在这种情况下，亲生父亲的责任承担将受到约定的限制。
建议：
- 如果您是养父或亲生父亲，并且对孩子抚养问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律情况和权利义务。
- 在处理这类问题时，应当注重保护孩子的合法权益，确保孩子能够在一个健康、稳定的环境中成长。
如果您有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律解答。