老板写下的承诺书在符合法定条件的情况下是有效的。以下从多个角度为你详细分析：

承诺书有效的条件

1. 意思表示真实：老板在写下承诺书时，必须是出于自愿，没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。十几人去被告家要工资这一行为，如果只是正常的讨薪行为，没有对老板实施暴力、威胁等使其产生恐惧而不得不写下承诺书的情况，那么老板的意思表示可以认为是真实的。例如，大家只是围坐在老板家中，心平气和地陈述工资未发的事实和困难，老板在这种情况下写下承诺书，就符合意思表示真实的条件。
2. 内容合法：承诺书的内容不能违反法律法规的强制性规定和公序良俗。关于工资的承诺，只要约定的工资标准不低于当地最低工资标准，支付时间等约定不违反劳动法律法规的相关规定，就是合法的。比如，承诺在一个月内支付拖欠的工资，且工资数额按照双方之前约定的标准计算，这样的内容就是合法的。
3. 形式合法：一般来说，承诺书不需要特定的形式，但如果是涉及重大权益的承诺，最好采用书面形式，并由老板签字或盖章确认。你们手中的这份承诺书，如果老板已经签字，就满足了形式上的要求。

承诺书无效或可撤销的情况

1. 存在欺诈、胁迫情形：如果在讨薪过程中，有人对老板实施了欺诈行为，比如虚构事实让老板误以为不写下承诺书会面临更严重的后果；或者实施了胁迫行为，如以暴力相威胁、限制老板人身自由等，老板在这种情况下写下的承诺书是可撤销的。老板可以在知道撤销事由之日起一年内，向法院申请撤销该承诺书。
2. 内容显失公平：如果承诺书中的内容明显对老板不公平，比如约定的工资支付时间过短，老板根本无法在约定时间内筹集到资金支付工资，或者约定的违约金过高，远远超过了老板能够承受的范围，老板也可以向法院申请撤销该承诺书。不过，对于工资支付问题，只要是在合理范围内，一般不会被认定为显失公平。

后续行动建议

1. 保留好承诺书：承诺书是证明老板承诺支付工资的重要证据，一定要妥善保管，避免丢失或损坏。
2. 关注承诺履行情况：到了承诺书中约定的支付工资的时间，如果老板没有履行承诺，你们可以再次与老板协商，要求其按照承诺支付工资。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，你们可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求老板支付拖欠的工资。如果对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向法院提起诉讼。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，承诺书将作为重要证据提交给仲裁机构或法院。

如果还有其他疑问，比如承诺书具体条款的解读、劳动仲裁的流程等，都可以直接向我咨询。