协议没有法人签字但有大股东签字，其是否成立需分情况讨论：
若协议内容不涉及公司重大事项或无需法人代表签字：
- 在这种情况下，大股东作为公司的重要利益相关者，其签字可能具有足够的法律效力来使协议成立。特别是当大股东的签字代表了公司或股东会的意志时，协议的有效性更易得到认可。但具体还需看协议内容、公司章程以及相关法律法规的规定。例如，若协议是关于公司日常运营的小额交易，且公司章程未明确规定必须由法人代表签字，那么大股东的签字可能足以使协议生效。
若协议内容涉及公司重大事项或需法人代表签字：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，某些公司重大事项（如合并、分立、解散、增减资等）的决议或协议，通常需要法人代表（或法定代表人）的签字或盖章才能生效。若协议涉及此类事项，且没有法人代表的签字，那么即使有大股东的签字，协议也可能无法成立或被视为无效。这是因为法人代表是公司法律行为的直接责任人，其签字代表了公司的正式意志。
考虑公司章程和内部规定：
- 除了法律法规外，公司章程和内部规定也可能对协议的签字要求有具体规定。若公司章程明确规定了某些协议必须由法人代表签字才能生效，那么即使有大股东的签字，协议也可能无法成立。因此，在判断协议是否成立时，还需仔细审查公司章程和内部规定。
法律建议：
- 在签订协议前，务必仔细审查协议内容、公司章程以及相关法律法规，确保协议符合所有签字要求。
- 若协议涉及公司重大事项，建议尽量争取法人代表的签字或盖章，以增加协议的法律效力。
- 若因特殊原因无法获得法人代表的签字，可考虑通过股东会决议等方式来确认协议的效力，并确保相关决议或文件得到妥善保存。
可能的法律后果：
- 若协议因缺乏法人代表签字而被视为无效，可能导致协议双方无法履行协议义务，进而引发纠纷和损失。
- 在某些情况下，若大股东的签字被认定为越权行为或无效行为，大股东可能需要承担相应的法律责任。
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