结论：申请工伤认定时，疾病证明书上虽写了患者拒绝住院但后期又住院了，这种情况通常不会影响工伤认定的最终结果，关键在于是否符合工伤认定的法定条件。以下从不同角度为你详细分析：
一、工伤认定的核心条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要关注的是职工在工作过程中因工作原因受到事故伤害或患职业病这一事实。具体来说，需要满足以下几个核心条件：
- 工作时间：伤害必须发生在职工的工作时间内。
- 工作场所：伤害必须发生在职工的工作场所内。
- 工作原因：伤害必须是由于工作原因导致的。
只要你的情况符合上述条件，即使疾病证明书上最初写了拒绝住院，但后期因病情需要住院治疗，这并不影响工伤认定的基本事实。
二、疾病证明书的作用与影响
疾病证明书是医生根据患者的病情出具的医学证明文件，它主要用于说明患者的病情、治疗建议等信息。在工伤认定过程中，疾病证明书可以作为证明职工受伤或患病情况的证据之一，但它并不是决定性的因素。
- 初始拒绝住院的情况：如果疾病证明书上写了患者拒绝住院，这可能只是反映了患者当时的病情判断或个人意愿，并不直接决定工伤认定的结果。
- 后期住院的情况：后期住院治疗是病情发展的需要，也是医生根据患者病情做出的专业判断。这一事实可以进一步证明职工受伤或患病的严重性，以及需要接受医疗救治的事实。
三、实际操作中的建议
- 及时申报工伤认定：无论疾病证明书上如何记载，一旦发生工伤事故或患职业病，职工或其近亲属、用人单位都应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提供完整证据：在申报工伤认定时，除了疾病证明书外，还应提供其他相关证据，如事故报告、证人证言、医疗记录等，以全面证明工伤事实。
- 关注认定结果：社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。职工或其近亲属、用人单位应关注认定结果，如有异议可及时提出行政复议或行政诉讼。
四、特殊情况的处理
如果疾病证明书上的拒绝住院记载与实际情况存在较大出入，或者对工伤认定产生了不利影响，你可以考虑采取以下措施：
- 与医生沟通：尝试与出具疾病证明书的医生沟通，说明实际情况和工伤认定的需要，请求医生出具更正或补充证明。
- 提供其他证据：收集并提供其他能够证明工伤事实的证据，如医疗记录、诊断报告、同事证言等，以弥补疾病证明书上的不足。
最后，工伤认定是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多种因素。如果你在申请工伤认定过程中遇到任何问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。