结论：您因盗窃罪被判刑3年半，这一犯罪记录通常无法被“封存”以消除对子女考公的影响，但具体影响程度需视子女报考的岗位性质而定。

分析说明：

1. 犯罪记录封存的概念与适用范围：

   • 犯罪记录封存，通常指的是对符合一定条件的未成年犯罪人的犯罪记录予以封存，非经法定程序不得查阅。这一制度主要适用于未成年人犯罪，旨在保护其隐私和未来发展的机会。
   • 对于成年人犯罪，特别是像您这样因盗窃罪被判刑3年半的情况，并不适用犯罪记录封存制度。

2. 犯罪记录对子女考公的影响：

   • 子女在报考公务员时，通常需要经过政审环节。政审会考察考生及其直系亲属的政治表现、道德品质、有无违法犯罪记录等。
   • 您的犯罪记录，作为直系亲属的违法犯罪情况，很可能会成为子女政审时的考察内容。虽然不同岗位对政审的严格程度可能有所不同，但一般来说，涉及国家安全、机要等敏感岗位的政审会更为严格。

3. 不同岗位的影响差异：

   • 普通岗位：对于一些非敏感、非机要的普通公务员岗位，政审可能相对宽松，主要关注考生本人的表现。但即便如此，您的犯罪记录仍可能作为考察内容之一，对子女的录用产生一定影响。
   • 敏感岗位：对于涉及国家安全、机要、司法等敏感岗位的公务员，政审会非常严格。您的犯罪记录很可能会成为子女被录用的障碍，甚至直接导致政审不合格。

4. 法律建议：

   • 虽然无法改变您的犯罪记录，但您可以鼓励子女在报考公务员时，选择政审相对宽松的岗位，并提前了解目标岗位的政审要求和标准。
   • 同时，您可以和子女一起准备政审材料，如无犯罪记录证明（针对子女本人）、家庭情况说明等，以尽可能减少您的犯罪记录对子女政审的影响。

特殊场景考量：

• 如果子女报考的岗位对政审有特别规定，如明确要求直系亲属无犯罪记录，那么您的犯罪记录将直接成为子女被录用的障碍。在这种情况下，子女可能需要考虑其他职业选择或报考对政审要求相对宽松的岗位。

行动建议：

• 建议您和子女一起仔细研究目标岗位的招聘公告和政审要求，了解具体的影响程度和可能的应对措施。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。