军人利用职权教唆警察包庇家暴行为，属于严重的违法犯罪行为，需承担刑事责任和纪律处分，同时可能涉及民事赔偿，具体处理方式需结合证据和法律程序综合判断。以下从法律定性、处理程序、责任承担三个角度展开分析：

一、法律定性：可能构成多项罪名

1. 军人构成“滥用职权罪”或“指挥人员滥用职权罪”
   根据《刑法》第430条，军人滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

   • 若军人利用职务便利（如指挥关系、管理权限）教唆警察包庇家暴，属于“滥用职权”的典型情形。
     
   • 若军人身份为指挥人员（如军官），且教唆行为与职务直接相关，可能适用“指挥人员滥用职权罪”，量刑幅度相同。

2. 警察可能构成“包庇罪”或“徇私枉法罪”

   • 若警察明知家暴事实存在，仍接受军人教唆并实施包庇行为（如隐瞒证据、不立案、不处罚），可能构成《刑法》第310条的“包庇罪”，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
     
   • 若警察身为司法工作人员（如刑警、民警），利用职务便利包庇家暴，可能构成《刑法》第399条的“徇私枉法罪”，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。

3. 军人与警察可能构成“共同犯罪”
   若军人与警察存在共同故意（如军人教唆、警察实施包庇），且行为分工明确，可能构成共同犯罪。根据主从犯划分原则，军人作为教唆者可能被认定为主犯，警察为从犯，但需结合具体情节判断。

二、处理程序：需通过军事司法与地方司法协同调查

1. 报案与立案

   • 家暴受害者或知情人可向公安机关报案（针对警察包庇行为），或向军人所在单位纪检监察部门举报（针对军人滥用职权行为）。
     
   • 若涉及跨军地案件，可能由军事检察院与地方检察院联合立案侦查，或通过军地协作机制协调处理。

2. 证据收集与固定

   • 关键证据包括：军人教唆的聊天记录、通话录音、证人证言（如共同在场人员）、警察包庇的具体行为记录（如不立案通知书、虚假笔录）、家暴受害者的伤情鉴定等。
     
   • 若证据涉及军事秘密，需由军事司法机关依法调取，地方司法机关可申请协助。

3. 纪律处分与刑事追责并行

   • 军人除承担刑事责任外，还将面临军队纪律处分（如警告、记过、开除军籍等），依据《中国人民解放军纪律条令》处理。
     
   • 警察除承担刑事责任外，还将面临行政处分（如警告、记过、开除公职等），依据《公安机关人民警察纪律条令》处理。

三、责任承担：刑事、民事、纪律三重追责

1. 刑事责任

   • 军人与警察可能被判处有期徒刑、拘役或管制，具体刑期需结合犯罪情节（如包庇次数、家暴后果严重性、是否造成其他危害等）。
     
   • 若家暴导致受害者重伤或死亡，包庇行为可能被认定为“情节特别严重”，量刑幅度显著提高。

2. 民事赔偿

   • 家暴受害者可向军人、警察或其单位提起民事侵权诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
     
   • 若军人或警察的行为被认定为“职务行为”，其单位可能需承担连带赔偿责任（依据《民法典》第1191条）。

3. 纪律处分

   • 军人可能被开除军籍，终身不得重新入伍；警察可能被开除公职，终身不得从事法律职业（如律师、法官）。

行动建议：

1. 立即报案：家暴受害者或知情人应尽快向公安机关或军人单位举报，保留报案回执作为证据。
   
2. 固定证据：通过录音、录像、医疗记录等方式记录家暴事实及包庇行为，避免证据灭失。
   
3. 咨询专业律师：若案件涉及军地协作或复杂法律关系，可向我进一步咨询具体程序和策略。
   

法律不保护任何形式的滥用职权与包庇行为，无论是军人还是警察，均需为自己的违法行为付出代价。