前员工通过密码登录公司系统后将公司数据覆盖，可能构成破坏计算机信息系统罪或非法侵入计算机信息系统罪，具体取决于数据覆盖的后果及行为细节。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成的罪名

1. 破坏计算机信息系统罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十六条，违反国家规定，对计算机信息系统功能进行删除、修改、增加、干扰，造成计算机信息系统不能正常运行，后果严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处五年以上有期徒刑。
   • 应用分析：如果前员工通过密码登录公司系统后，故意覆盖或删除公司数据，导致公司计算机信息系统无法正常运行，且后果严重（如造成重大经济损失、影响公司正常运营等），则可能构成破坏计算机信息系统罪。

2. 非法侵入计算机信息系统罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十五条，违反国家规定，侵入国家事务、国防建设、尖端科学技术领域的计算机信息系统的，处三年以下有期徒刑或者拘役。虽然此条款主要针对特定领域的计算机信息系统，但非法侵入其他计算机信息系统，情节严重的，也可能构成犯罪，具体需结合相关司法解释和地方性法规。不过，在更广泛的司法实践中，对于非法侵入非特定领域计算机信息系统并造成严重后果的行为，也常以破坏计算机信息系统罪或其他相关罪名论处。但若仅从“非法侵入”这一行为本身出发，且未造成严重后果（如未对系统功能进行实质性破坏），在特定情境下（如侵入行为本身具有严重违法性或情节恶劣），也可能被单独评价为非法侵入计算机信息系统相关的违法行为（尽管在刑事定罪上可能更倾向于破坏计算机信息系统罪等更具体的罪名）。但为全面分析，此处仍提及非法侵入计算机信息系统罪作为可能构成的一个罪名方向，实际定罪需结合具体案情。
   • 更贴合实际的分析：在大多数情况下，如果前员工通过合法获取的密码（如原工作期间知晓的密码）登录系统，但未经授权进行数据覆盖操作，且该行为造成了严重后果，更可能被认定为破坏计算机信息系统罪。然而，如果前员工是通过非法手段（如窃取密码、利用系统漏洞等）侵入系统，即使后续行为未直接造成系统功能破坏，但侵入行为本身具有严重违法性，也可能与后续的数据覆盖行为共同构成更复杂的犯罪形态，或单独评价为与非法侵入计算机信息系统相关的违法行为（在刑事定罪上可能结合其他罪名）。但为简化分析，我们主要聚焦于数据覆盖行为本身可能构成的罪名，即破坏计算机信息系统罪。若侵入行为本身也构成犯罪，将与数据覆盖行为一并受到更严厉的惩处。
   • 简化表述：在实际操作中，若前员工非法侵入系统（无论密码来源是否合法，只要侵入行为未经授权且具有违法性）并覆盖数据造成严重后果，更可能以破坏计算机信息系统罪等罪名论处。此处提及非法侵入计算机信息系统罪，主要是为了说明侵入行为本身也可能具有违法性，但在具体定罪时，会综合考虑整个行为过程和后果。

二、定罪的关键因素

1. 数据覆盖的后果：是否导致公司计算机信息系统无法正常运行，以及造成的经济损失、影响范围等。
2. 行为的主观故意：前员工是否故意覆盖数据，以及是否有非法占有、破坏等目的。
3. 行为的违法性：前员工是否未经授权登录系统，以及登录方式是否合法（如是否使用窃取的密码、是否利用系统漏洞等）。

三、法律建议

1. 立即报警：如果公司发现前员工有此类行为，应立即向公安机关报案，以便及时调查取证。
2. 收集证据：公司应尽可能收集相关证据，如系统日志、数据备份、监控录像等，以证明前员工的行为及后果。
3. 咨询专业律师：在处理此类案件时，公司应咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和维权途径。

如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和解决方案。