监外执行的人员在未经批准的情况下，原则上是不可以出市的，更不可以出省。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与限制
监管原则：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《社区矫正法》等相关法律法规，监外执行人员未经执行机关（即社区矫正机构或受委托的司法所）批准，不得离开所居住的市、县（旗）。这一规定旨在确保被监外执行的罪犯能够严格遵守监管规定，接受社区矫正机构的监督与管理。
出市、出省的条件：
- 监外执行人员若因特殊情况确需离开所居住的市、县（旗），包括出省，必须提前向社区矫正机构提出书面申请。申请中应详细说明外出的事由、目的地、时间等具体信息。
- 社区矫正机构将对申请进行严格审查，核实情况的真实性与必要性。若认为申请合理且符合监管要求，将予以批准。
二、申请流程与要求
申请流程：
- 监外执行人员需提前向负责其社区矫正的机构提出书面申请，详细说明出市或出省的理由、时间、地点等具体情况。
- 社区矫正机构会对申请进行细致审查，包括出市或出省理由的正当性、时间的合理性以及是否具备按时返回的条件等。
- 如申请符合规定条件，社区矫正机构会予以批准；如不符合条件，则会说明理由并驳回申请。
批准后的要求：
- 获得批准后，监外执行人员需严格按照批准的内容和要求出市或出省，并在规定时间内返回。
- 如因特殊情况需延长在外时间，必须及时向社区矫正机构报告并申请延期，以获得新的批准。
三、违反规定的后果
- 如果监外执行人员未经批准擅自出市或出省，或者未按照批准的内容和要求出市或出省，将视为严重违反社区矫正规定。
- 社区矫正机构有权依法采取一系列处罚措施，包括但不限于警告、训诫、责令限期改正等。
- 在情节严重的情况下，社区矫正机构甚至可能提请原判人民法院收监执行，即取消监外执行资格，将罪犯重新送回监狱服刑。
四、建议与总结
- 建议：监外执行人员在执行期间应严格遵守相关法律法规和监管规定，不得擅自离开所居住的市、县（旗）。如有特殊情况需要出市或出省，必须事先向社区矫正机构提出申请并获得批准。同时，即使在获得批准后，也应严格遵守相关规定和限制，确保自己的行为符合法律和监管要求。
- 总结：监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，其目的在于确保罪犯在社区中接受改造和监管。因此，监外执行人员必须严格遵守相关规定和限制，不得擅自离开所居住的市、县（旗）。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。