结论：在老公去世后，无法直接“断绝继子关系”，因为继父母与继子女之间的关系是基于婚姻关系而形成的，婚姻关系的终止（如一方去世）并不直接导致继父母与继子女关系的自动解除。但可以通过特定方式处理与继子女之间的权利义务关系。

分析说明：

1. 继父母与继子女关系的法律基础：

   • 继父母与继子女之间的关系，通常是由于父母一方再婚而形成的。这种关系在法律上被称为“拟制血亲”关系，它不同于自然血亲关系，但同样受到法律的保护和调整。
   • 在婚姻关系存续期间，继父母与继子女之间可能形成抚养教育关系，这种关系一旦形成，就具有一定的法律约束力。

2. 老公去世后继子女关系的处理：

   • 若未形成抚养教育关系：如果继父母与继子女之间没有形成抚养教育关系，那么老公去世后，这种拟制血亲关系可能因缺乏实际联系而逐渐淡化，但法律上并未规定可以“断绝”这种关系。不过，从实际生活的角度来看，双方可能因缺乏感情基础而自然疏远。
   • 若已形成抚养教育关系：如果继父母与继子女之间已经形成了抚养教育关系，那么这种关系在法律上具有更强的约束力。老公去世后，继子女仍然可能享有继承继父母遗产的权利（如果继父母没有留下遗嘱排除其继承权），同时继父母也可能需要承担对继子女的抚养义务（如果继子女未成年且需要抚养）。

3. 如何处理与继子女之间的权利义务关系：

   • 通过遗嘱明确：如果希望避免继子女继承自己的遗产，可以在遗嘱中明确排除继子女的继承权。但需要注意的是，遗嘱应当符合法律规定的形式和实质要件，否则可能无效。
   • 协商解除抚养关系：如果继子女未成年且需要抚养，但继父母因各种原因无法继续承担抚养义务，可以与继子女的生父母或其他监护人协商解除抚养关系。但这种情况比较复杂，需要考虑到继子女的利益和感受，以及法律上的相关规定。
   • 法律途径解决争议：如果与继子女之间因遗产继承、抚养义务等问题产生争议，可以通过法律途径解决。例如，可以向法院提起诉讼，请求法院对争议事项进行裁决。

行动建议：

• 在处理与继子女之间的关系时，建议保持冷静和理性，尽量通过协商和沟通解决问题。
• 如果涉及法律问题或争议，建议及时咨询专业律师（即我，李凤影律师），以便更好地维护自己的合法权益。
• 在制定遗嘱或处理其他与遗产相关的事务时，务必遵循法律规定的程序和要求，以确保遗嘱的有效性和可执行性。

法律后果提示：

• 如果未经合法程序擅自“断绝”与继子女的关系或排除其继承权，可能会面临法律上的无效认定和相应的法律责任。
• 在处理与继子女之间的争议时，如果采取不当手段或违反法律规定，可能会损害自己的声誉和利益，甚至可能面临法律制裁。