结论概述：房主在房屋被查封期间出售房屋，并在之后去世，其继承人是否需要承担法律责任，这主要取决于继承人是否继承了遗产以及房屋买卖行为的合法性等多个因素。以下从不同角度进行详细分析。

一、继承人是否继承遗产

1. 继承人继承遗产的情况：

   • 如果继承人继承了房主的遗产，包括该房屋（尽管已被查封，但查封并不影响房屋作为遗产的属性，只是限制了其处分权），那么继承人原则上需要在继承遗产的范围内承担房主生前的债务和法律责任。
   • 在此情况下，如果房屋买卖行为被认定为违法（如恶意转移财产以逃避债务），继承人可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于返还房屋、赔偿损失等。

2. 继承人放弃继承遗产的情况：

   • 如果继承人明确表示放弃继承房主的遗产，那么他们通常不需要承担房主生前的债务和法律责任。
   • 放弃继承后，房屋将不再属于继承人的财产范围，因此他们也不会因房屋买卖行为而承担法律责任。

二、房屋买卖行为的合法性

1. 合法买卖的情况：

   • 如果房屋在查封期间被合法出售（例如，经过法院同意或查封措施被解除后出售），且买卖双方遵循了相关法律法规，那么继承人通常不需要因房屋买卖行为而承担法律责任。
   • 在此情况下，房屋买卖的效力将得到法律认可，继承人只需按照继承法的规定处理继承事宜。

2. 违法买卖的情况：

   • 如果房屋在查封期间被非法出售（例如，未经法院同意擅自出售或通过欺诈手段出售），那么这种买卖行为可能被认定为无效。
   • 在此情况下，如果继承人继承了房屋或相关财产，他们可能需要承担返还房屋、赔偿损失等法律责任。此外，如果继承人明知房屋被查封仍参与非法买卖，还可能面临更严重的法律后果。

三、法律建议

1. 对于继承人：

   • 在处理房主遗产时，应首先了解房屋是否被查封以及查封的原因和状态。
   • 如果房屋被查封且存在债务纠纷，建议继承人谨慎处理继承事宜，必要时可咨询专业律师以了解自身权利和义务。
   • 如果决定继承遗产，应确保了解并遵守相关法律法规，避免因房屋买卖等行为而承担不必要的法律责任。

2. 对于购房者：

   • 在购买房屋时，应仔细核查房屋的产权状况和查封情况。
   • 如果房屋被查封或存在其他产权纠纷，建议购房者谨慎购买，并咨询专业律师以了解潜在的法律风险。

四、可能涉及的法律条款

• 《中华人民共和国民法典》继承编：规定了继承人的权利和义务，以及继承遗产的范围和方式。
• 《中华人民共和国民法典》合同编：规定了房屋买卖合同的成立、效力和履行等事项。
• 相关司法解释和地方性法规：可能涉及房屋查封、拍卖和继承等方面的具体规定。

总结与启示：房主在房屋被查封期间出售房屋并在之后去世，其继承人是否需要承担法律责任取决于多个因素。因此，在处理此类问题时，建议继承人、购房者等相关方都应谨慎行事，并咨询专业律师以了解自身权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。