当下水道堵塞而物业没有维护记录时，业主依然可以通过多种途径来维护自己的权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、确认物业责任与法律依据
首先，需要明确的是，根据《物业管理条例》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业有责任对小区内的公共设施设备，包括下水管道，进行日常的维修、养护和管理。因此，如果堵塞发生在小区的公共下水管道，物业应当负责疏通和维修，无论其是否有维护记录。
二、收集证据以证明物业未履行义务
尽管物业没有维护记录，但业主可以通过其他方式收集证据来证明物业未履行其维修义务：
- 记录堵塞情况：详细记录下水道堵塞的时间、地点、影响范围等，并描述给自己生活带来的不便。
- 拍摄现场照片或视频：确保清晰显示堵塞位置、现状及污水外溢等情况，这些直观的证据对于后续维权至关重要。
- 保存沟通记录：如果曾尝试与物业沟通但未得到有效解决，务必保存所有沟通记录，如电话录音、短信、微信聊天记录等。
三、与物业进行有效沟通并要求处理
在收集到足够证据后，业主应再次与物业进行有效沟通：
- 当面沟通：携带证据前往物业办公室，与负责人面对面交流，明确要求物业尽快处理下水道堵塞问题，并要求书面记录沟通内容，双方签字确认。
- 发送书面函件：若当面沟通无果，可通过邮政快递向物业发送催告函，详细描述问题、强调责任，并设定合理的解决期限，同时保留快递单据作为送达凭证。
四、向相关部门投诉以寻求帮助
如果物业仍然拒绝处理或处理不当，业主可以向相关部门投诉：
- 房地产管理部门：向当地住建局或房管局投诉，提交收集到的证据和投诉材料，请求主管部门督促物业解决问题。
- 消费者协会：拨打12315向消协投诉，说明物业不作为的情况，消协会介入调解，促使物业积极处理。
五、考虑法律途径维护权益
如果上述方式均无效，且下水道堵塞已经给业主造成了经济损失，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：
- 提起民事诉讼：向人民法院提起民事诉讼，要求物业承担疏通费用、赔偿损失，并履行维护义务。在诉讼前，务必充分准备证据，包括堵塞情况记录、照片或视频、沟通记录等。
- 了解法律程序：在提起诉讼前，建议业主了解具体的法律程序和可能的结果，以便更好地维护自己的权益。虽然作为非专业人士可能对此不太熟悉，但可以通过查阅相关法律法规或咨询专业人士来获取信息（不过在这里，你可以直接向我咨询相关法律问题）。
六、业主大会决议更换物业（长期解决方案）
如果物业长期不履行职责，严重影响小区居民生活，业主还可以考虑通过召开业主大会来集体商议是否更换物业公司：
- 召开业主大会：按照法定程序提出更换物业公司的请求，并确保新选聘的物业服务企业能够满足小区需求。
- 确保合法合规：在更换物业公司过程中，务必确保所有程序合法合规，避免引发不必要的法律纠纷。
总结与建议：
在处理下水道堵塞问题时，业主应保持理性和冷静，通过合理合法的途径来维护自己的权益。同时，了解相关法律法规和物业服务合同的内容至关重要。建议业主在日常生活中加强与物业的沟通与合作，共同营造和谐宜居的小区环境。若问题无法得到解决或遇到法律难题，随时都可以向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。