针对厨房下水道堵塞物业不负责的问题，您可以按照以下步骤处理：
明确物业责任范围：
- 首先，需要确认厨房下水道堵塞是否属于物业管理的责任范围。一般来说，物业负责公共区域的维护和管理，如公共下水管道、化粪池等。如果堵塞发生在公共区域或由于公共设施老化、维护不当导致，物业应承担相应责任。
- 若堵塞是由于业主自家管道使用不当或老化造成，且未影响到公共区域，则可能不属于物业责任范围，此时需要业主自行处理。
与物业沟通协商：
- 在确认堵塞原因后，与物业进行沟通，明确表达堵塞情况及其影响，要求物业按照合同约定或相关法律法规履行其职责。
- 若物业拒绝承担责任，可以要求物业提供书面说明，明确拒绝的理由和依据。
收集证据与鉴定：
- 在沟通过程中，务必保留好相关证据，如堵塞照片、视频、与物业的沟通记录等，以便后续维权使用。
- 若堵塞原因复杂难以确定，可以聘请专业管道疏通公司或房屋质量检验部门对堵塞原因和疏通方式进行鉴定，并出具鉴定报告。
寻求第三方调解或投诉：
- 若与物业协商无果，可以请社区调解委员会或相关行政部门（如房管局、物业科等）介入进行调解，以达成双方都能接受的解决方案。
- 在调解过程中，可以出示之前收集的证据和鉴定报告，以支持自己的主张。
提起诉讼与立案：
- 若调解均未能解决问题，且确认堵塞属于物业责任范围，可以携带起诉状、身份证件、证据材料（包括堵塞照片、视频、沟通记录、鉴定报告等）等相关材料，向房屋所在地人民法院提起诉讼，要求物业承担侵权责任并赔偿损失。
- 法院在受理案件后，会通知双方当事人并安排开庭审理。在庭审过程中，当事人需要就堵塞情况、损失情况等进行举证和辩论。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业有义务按照合同约定或相关法律法规对公共区域进行维护和管理。若因物业未履行其职责导致业主财产受损，业主有权要求物业承担相应责任并赔偿损失。
- 具体条款可参考《中华人民共和国民法典》中关于物业服务合同、侵权责任等相关章节的规定。
额外建议：
- 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免与物业发生不必要的冲突。
- 若堵塞情况紧急且影响日常生活，可以先自行联系专业管道疏通公司进行疏通，并保留好相关费用单据，以便后续向物业追偿。
- 在未来签订物业服务合同时，应仔细阅读合同条款，明确物业的责任范围和服务标准，以便在出现问题时能够更好地维护自己的权益。
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