结论：针对厨房管道主管道堵塞且物业和业主均不承担责任的情况，您可以通过明确责任主体、协商解决、寻求第三方调解或法律途径等方式来维护自身权益。
一、明确责任主体
物业责任：
- 根据《物业管理条例》及相关规定，物业有义务对小区内的公共设施进行维护和管理，包括厨房管道主管道这类公共设施。若主管道堵塞是由于物业未尽到维护管理职责导致的，物业应承担相应的维修责任。
- 判断依据：您可以检查物业合同或小区管理规约中是否有关于公共设施维护管理的具体条款，以及物业是否定期进行了管道检查和清理。
业主责任：
- 若主管道堵塞是由于某户业主的不当使用（如倾倒杂物、油脂等）导致的，该业主应承担维修责任。
- 判断依据：通过调查堵塞原因，如管道内堵塞物为某户业主特有的物品或垃圾，可初步判断责任归属。
共同责任：
- 若堵塞原因难以确定或涉及多户业主的共同使用行为，可能需要根据实际情况由相关业主共同承担维修责任。
二、协商解决
与物业协商：
- 若您认为物业应承担责任，可首先与物业进行沟通，要求其履行维修义务。在协商过程中，您可以提供堵塞情况的照片、视频等证据，以及物业合同或管理规约中的相关条款作为依据。
与业主协商：
- 若堵塞是由某户业主导致的，您可尝试与该业主进行协商，要求其承担维修责任。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
三、寻求第三方调解
社区调解：
- 若协商无果，您可以向所在社区的居委会或人民调解委员会申请调解。这些机构通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助您和物业或业主达成和解。
专业调解机构：
- 您还可以寻求专业调解机构的帮助，如房地产纠纷调解中心等。这些机构通常具有更专业的调解能力和更广泛的资源，能够更有效地解决纠纷。
四、法律途径
起诉物业：
- 若物业拒绝履行维修义务且您认为其应承担责任，您可以向法院提起诉讼，要求物业承担维修费用及可能因堵塞造成的损失。在起诉前，您需要收集充分的证据，如堵塞情况的照片、视频、物业合同、管理规约等。
起诉业主：
- 若堵塞是由某户业主导致的且该业主拒绝承担责任，您同样可以向法院提起诉讼，要求该业主承担维修费用及损失。在起诉过程中，您需要提供堵塞原因的证据以及该业主不当使用的证据。
五、预防措施
加强宣传教育：
- 物业应加强对业主的宣传教育，提高业主对公共设施保护的意识，避免不当使用导致堵塞。
定期检查清理：
- 物业应定期对厨房管道主管道进行检查和清理，确保管道畅通无阻。
建立应急机制：
- 物业应建立应急机制，一旦发生堵塞等紧急情况，能够迅速响应并采取措施解决问题。
在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。