结论前置：业主未交物业费，主水管道堵塞导致厨房被淹，物业是否承担责任需根据具体情况分析。若水淹由公共区域设施故障导致，物业需承担相应责任；若由业主自身原因或第三人原因导致，则物业不承担直接责任。物业费的缴纳与此次水淹事件为两个独立法律关系，不能因未交物业费而免除物业的应尽职责。
一、分析水淹原因及物业责任
公共区域设施故障导致：
- 如主水管道属于小区公共设施，且堵塞是由于物业未及时进行维护、清理等造成的，根据《物业管理条例》，物业公司需承担因管理不善导致的损失赔偿责任。
- 在这种情况下，业主可以向物业主张赔偿因水淹造成的家具、电器等财产损失。
业主自身原因导致：
- 如果水淹是由于业主自家内部管道破裂、用水不当或未及时发现并处理漏水情况导致的，那么责任主要由业主自行承担。
- 物业在此情况下无需承担赔偿责任，但应协助业主进行紧急处理，如提供排水设备等。
第三人原因导致：
- 如楼上邻居家水管破裂导致漏水，责任应由楼上邻居承担。若物业在接到业主反映后未及时采取措施协助防止损失扩大，也可能承担一定的补充责任。
- 业主可以向楼上邻居及（如有必要）物业公司主张赔偿责任。
二、物业费缴纳与此次事件的关联
- 物业费的缴纳是业主对物业公司提供的物业服务所支付的费用，与水淹事件本身是两个独立的法律关系。
- 业主不能因未交物业费而免除物业在公共设施维护、安全管理等方面的责任；同样，物业也不能因业主未交物业费而拒绝承担其应尽的职责。
三、处理建议
- 明确责任方：首先通过专业鉴定或协商确定水淹的具体原因及责任方。
- 协商解决：与物业或责任方进行友好协商，寻求赔偿或解决方案。
- 保留证据：在整个过程中妥善保留相关证据，如现场照片、维修记录、沟通记录等，以备后续使用。
- 法律途径：若协商无果，业主可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，向法院提起诉讼要求责任方承担赔偿责任。
综上所述，业主在未交物业费但家中因公共区域设施故障导致被水淹的情况下，物业需承担相应责任。业主应首先明确水淹原因及责任方，并与物业或责任方进行协商解决。若协商无果，可考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，也建议业主及时缴纳物业费，以享受更好的物业服务并避免不必要的纠纷。