结论：在没有犯罪事实的情况下，当事人当然可以要求相关机关提供依据，这是其合法权益，也是确保司法公正的重要环节。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与权利基础
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《刑事诉讼法》的相关原则，任何人在未经依法判决有罪之前，都应被视为无罪。这一原则体现了对公民权利的尊重和保护，也要求司法机关在办理案件时，必须确保事实清楚、证据确实充分。
- 若当事人认为自己并未实施犯罪行为，而司法机关却对其采取了强制措施或进行了指控，那么当事人有权要求司法机关提供证明其有罪的证据。这是当事人行使辩护权的重要体现，也是确保司法公正的必要手段。
证据规则与证明责任：
- 在刑事诉讼中，证明被告人有罪的责任由控方承担。这意味着，如果控方无法提供充分、确实的证据证明被告人有罪，那么被告人应被视为无罪。
- 当事人可以要求控方出示相关证据，以证明其指控的犯罪事实存在。如果控方无法提供或提供的证据不足以证明犯罪事实，那么当事人有权要求撤销指控或宣告无罪。
二、实际操作与程序保障
申请取证与证据交换：
- 在刑事诉讼过程中，当事人或其辩护律师有权向司法机关申请取证，以获取证明自己无罪或罪轻的证据。
- 同时，司法机关也有义务在必要时进行证据交换，确保双方都能充分了解对方掌握的证据情况。这有助于当事人更好地行使辩护权，维护自己的合法权益。
申请排除非法证据：
- 如果当事人认为司法机关获取的某些证据是通过非法手段取得的，如刑讯逼供、威胁引诱等，那么当事人有权申请排除这些非法证据。
- 司法机关在审查后，如果认为证据确实存在非法获取的情况，应当依法予以排除，不得作为定案的根据。这有助于确保案件的公正处理，防止冤假错案的发生。
三、后续行动与法律建议
及时咨询专业律师：
- 如果当事人认为自己并未实施犯罪行为，而司法机关却对其采取了强制措施或进行了指控，那么应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 律师可以根据当事人的具体情况，为其提供专业的法律建议和辩护策略，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
积极配合司法机关的调查工作：
- 虽然当事人有权要求司法机关提供依据，但同时也应当积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据等。
- 这有助于司法机关更全面地了解案件情况，作出更公正的判决。同时，积极配合调查也是当事人履行公民义务的重要体现。
关注案件进展与上诉权利：
- 当事人应当密切关注案件的进展情况，及时了解司法机关的处理结果。如果对处理结果有异议，可以在法定期限内提出上诉或申诉。
- 上诉或申诉是当事人维护自己合法权益的重要途径，也是确保司法公正的重要环节。因此，当事人应当充分了解自己的上诉或申诉权利，并在必要时及时行使。
总结：在没有犯罪事实的情况下，当事人有权要求司法机关提供依据，这是其合法权益，也是确保司法公正的重要环节。当事人应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，积极配合司法机关的调查工作，并关注案件的进展情况与上诉权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。