结论：同居期间有资金往来，分手后一般不可直接告诈骗，但若符合诈骗罪构成要件，则可告诈骗。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下的资金往来不构成诈骗

在同居关系中，双方可能会有各种形式的资金往来，如共同生活费用、一方对另一方的经济支持、借款等。这些资金往来在大多数情况下，是基于双方的感情、信任或共同生活的需要而发生的，并不构成诈骗。

法律解释：诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在同居关系中的资金往来，如果双方是基于真实的意思表示，且没有虚构事实或隐瞒真相的情况，那么就不符合诈骗罪的构成要件。

举例：比如，一方在同居期间向另一方借款用于共同生活或个人紧急需求，并明确表示会还款，后来因各种原因未能按时还款。这种情况下，虽然存在资金往来和未能还款的事实，但并不构成诈骗，因为借款时双方是基于真实的意思表示，且没有非法占有的目的。

二、符合诈骗罪构成要件的情况可告诈骗

如果同居关系中的资金往来符合诈骗罪的构成要件，那么分手后是可以告诈骗的。

法律解释：诈骗罪的构成要件包括：以非法占有为目的、虚构事实或隐瞒真相、骗取数额较大的公私财物。在同居关系中，如果一方以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，骗取另一方的财物，且数额较大，那么就构成了诈骗罪。

举例：比如，一方在同居期间虚构自己有高额收入或财产，以骗取另一方的信任和财物，或者隐瞒自己已经负债累累的事实，以骗取另一方的借款或投资。后来，另一方发现真相并要求还款或追回投资时，该方却拒不承认或逃避责任。这种情况下，就符合诈骗罪的构成要件，分手后是可以告诈骗的。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：在同居关系中，如果发生资金往来，建议双方保留好相关的证据，如转账记录、借条、聊天记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
2. 明确约定：对于大额的资金往来，建议双方明确约定借款的性质、还款期限、利息等条款，并签订书面协议。这样可以避免后续因理解不一致而产生的纠纷。
3. 及时咨询：如果发现自己可能被骗或存在其他法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。

最后，同居关系中的资金往来是否构成诈骗，需要根据具体情况进行判断。如果符合诈骗罪的构成要件，那么分手后是可以告诈骗的。但无论如何，都建议双方在处理资金往来时保持谨慎和理性，避免不必要的纠纷和损失。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。