街道出具拆迁说明书若存在以下情形，则构成违法：

1. 超越法定权限出具
   街道作为基层政府派出机构，其行政权力来源于法律授权。若拆迁说明书涉及征收决定、补偿标准制定等需由县级以上人民政府行使的法定职权（《国有土地上房屋征收与补偿条例》第4、8条），则街道构成越权违法。例如，街道自行决定征收范围或补偿方案，超越了其法定权限范围。

2. 违反法定程序出具
   拆迁说明书的出具需遵循法定程序，包括但不限于：

   • 公示程序：未依法在征收范围内公示拆迁说明书，或公示期限不足（《条例》第13条）；
     
   • 听证程序：对涉及重大公共利益的拆迁项目，未组织被征收人、公众代表参加听证（《条例》第11条）；
     
   • 审批程序：未取得上级政府对拆迁项目的合法审批文件，擅自出具说明书。
     程序违法将直接导致拆迁说明书的法律效力存疑。

3. 内容违反法律强制性规定
   拆迁说明书的内容需严格符合法律要求，若存在以下情形则违法：

   • 补偿标准低于法定标准：未按照《条例》第19条规定的“市场评估价”确定补偿金额，或未保障被征收人选择货币补偿或产权调换的权利；
     
   • 强制措施违法：声明“先拆迁后补偿”或“断水断电逼迁”等（《条例》第27条明确禁止）；
     
   • 隐瞒关键信息：未如实说明拆迁目的、法律依据、补偿方案等核心内容，损害被征收人知情权。

4. 出具主体不合法
   若街道以“拆迁指挥部”“项目办”等临时机构名义出具说明书，而该机构未依法设立或未获得授权（《条例》第4条要求征收主体为“市、县级人民政府”），则构成主体违法。此外，若街道工作人员伪造、篡改公文，还可能涉及刑事责任（《刑法》第280条）。

实务建议：
若您认为街道出具的拆迁说明书存在上述违法情形，可通过以下途径维权：

1. 行政复议：向上一级政府申请复议，要求撤销违法说明书（《行政复议法》第12条）；
   
2. 行政诉讼：直接向法院起诉，请求确认说明书违法并赔偿损失（《行政诉讼法》第12条）；
   
3. 举报监督：向纪检监察机关举报街道工作人员的违法违纪行为。
   

具体操作需结合拆迁项目的性质（国有土地/集体土地）、说明书的具体内容及当地政策，建议提供详细材料进一步分析。