结论：民事纠纷开庭后没有当庭宣判，且对方又补充了证据，是否需要再次开庭，这取决于法院对补充证据的审查情况以及案件的具体需要。
分析说明：
法院对补充证据的审查：
- 在民事诉讼中，当事人有权在法庭辩论终结前提供新的证据。如果对方在开庭后补充了证据，法院会首先对这些证据进行审查，判断其是否与案件事实有关联，以及是否具有合法性、真实性。
- 如果法院认为补充的证据对案件事实的认定有重要影响，且需要进一步质证和辩论，那么法院很可能会决定再次开庭，以便双方当事人有机会对这些新证据进行质证和辩论。
案件的具体需要：
- 除了考虑补充证据外，法院还会根据案件的整体情况，如案件的复杂性、争议焦点、双方当事人的诉求等，来决定是否需要再次开庭。
- 如果法院认为通过现有的证据和辩论已经能够清晰认定案件事实，且双方当事人的诉求已经得到充分表达，那么法院可能会直接作出判决，而不再安排再次开庭。
法律建议：
- 对于补充证据的一方：如果你作为补充证据的一方，应确保所提供的证据与案件事实紧密相关，且具有合法性和真实性。同时，应积极配合法院的审查工作，以便法院能够尽快对案件作出判决。
- 对于另一方：如果你作为另一方当事人，面对对方补充的证据，应认真审查这些证据的真实性和合法性，并在必要时向法院提出质证意见。如果法院决定再次开庭，你应做好充分的准备，以便在法庭上有效维护自己的权益。
后续行动指南：
- 关注法院通知：无论是否需要再次开庭，你都应密切关注法院的通知，及时了解案件的进展情况。
- 准备相关材料：如果法院决定再次开庭，你应提前准备好与新证据相关的质证材料和辩论意见，以便在法庭上充分表达自己的观点。
- 咨询专业律师：如果你对案件的处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。