庭后补充证据并不必然导致不会当庭宣判，宣判方式（当庭或择期）主要取决于案件的具体情况、证据的性质及对案件事实的影响程度。以下是对此问题的详细分析：

一、庭后补充证据的可能性与条件

1. 可能性：在法庭未宣判时，通常允许当事人补充证据。这是为了确保案件能够公正、全面地审理，避免因证据缺失而导致的不公。

2. 条件：

   • 新证据：补充的证据应为新发现的证据，且对案件事实有重大影响。
   • 合理理由：当事人需说明未能在举证期限内提供证据的合理理由，如因客观原因无法在庭审前提供等。
   • 法院审查：当事人需向法院提出申请，并说明证据来源、内容及证明目的。法院会根据具体情况进行审查，决定是否允许补充证据及在何种程序下进行。

二、庭后补充证据对宣判方式的影响

1. 当庭宣判的可能性：

   • 如果庭后补充的证据对案件事实影响不大，或者只是对原有证据的补充说明，且法院认为无需再次开庭质证，那么案件仍有可能当庭宣判。
   • 当庭宣判通常适用于案件事实清楚、证据充分且法律适用明确的情形。

2. 择期宣判的可能性：

   • 如果庭后补充的证据是新的证据，且对案件事实有重大影响，法院可能会决定再次开庭进行质证，以确保双方当事人的质证权利，此时案件通常会择期宣判。
   • 择期宣判还可能因其他因素而发生，如案件存在法律适用争议、需要进一步研究和讨论等。

三、法律建议与注意事项

1. 及时申请：如果当事人有新证据需要补充，应及时向法院提出申请，并说明证据来源、内容及证明目的。

2. 遵循程序：补充证据需遵循法庭程序和要求，不能拖延诉讼进程，也不能提交无关或违反证据规则的证据。

3. 准备质证：如果法院决定再次开庭质证，当事人应做好充分准备，确保能够清晰、准确地表达对证据的意见。

4. 咨询专业律师：在处理涉及庭后补充证据和宣判方式的问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。