关于朋友圈发臂章是否合法的问题，这主要取决于臂章的性质以及您的使用行为。
首先，我们需要明确臂章的种类。如果臂章是人民警察或其他执法部门的专用标志，如警衔、警号、胸章、臂章等，那么根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，这些标志是专为人民警察或其他特定执法人员使用的，其他个人和组织不得非法持有和使用。在这种情况下，如果您在朋友圈发布这类臂章的照片，尤其是如果您并非相关执法人员，那么这种行为可能构成非法持有或使用警用标志，是违法的。
具体来说，如果臂章属于警用标志，且您非法持有或使用（包括在朋友圈展示），根据违法情节的轻重，您可能会面临警告、拘留、罚款等行政处罚，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
然而，如果臂章并非警用或其他执法部门的专用标志，而是普通的工作臂章、团队臂章或装饰性臂章等，那么在朋友圈发布这类臂章的照片通常不会构成违法。但即便如此，也建议您在发布时尊重他人的隐私和权益，避免发布可能引起误解或不适的内容。
总结建议：
如果您对臂章的性质或相关法律法规仍有疑问，建议您咨询专业的法律人士或相关执法部门以获取更准确的解答。