结论：迟工（这里理解为迟到或旷工等违反公司规章制度的行为）没写迟工书（这里理解为未提交书面说明或未履行特定程序）并不是公司能否开除员工的决定性因素。公司能否开除员工，主要取决于员工的行为是否严重违反了公司的规章制度，以及这些规章制度是否合法有效并经过了民主程序制定和公示。

详细分析：

1. 公司规章制度的重要性：

   • 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，它规定了员工的行为准则和公司的管理措施。
   • 如果员工的行为严重违反了公司的规章制度，公司有权依据规章制度对员工进行相应的处罚，包括开除。

2. 书面说明或程序履行的非绝对性：

   • 虽然某些情况下，公司可能要求员工在违反规章制度后提交书面说明或履行特定程序，但这并不是开除员工的必要条件。
   • 如果员工的行为本身已经构成了严重违反规章制度，即使未提交书面说明或未履行特定程序，公司仍然有权开除员工。

3. 规章制度的合法性和民主程序：

   • 公司的规章制度必须合法有效，且经过了民主程序制定和公示，才能作为开除员工的依据。
   • 如果规章制度本身存在违法或未经民主程序制定和公示的情况，那么公司依据该规章制度开除员工的行为可能是违法的。

4. 具体案例和法律条款：

   • 在实际操作中，公司开除员工通常需要依据具体的规章制度和法律条款。例如，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 如果员工的行为符合该条款规定的情形，且公司的规章制度合法有效并经过了民主程序制定和公示，那么公司有权开除员工。

建议：

• 对于员工：如果因迟到或旷工等行为被公司考虑开除，应首先查看公司的规章制度，了解自己的行为是否构成了严重违反规章制度。同时，可以与公司沟通，了解公司开除的具体依据和程序，必要时可以寻求法律援助。
• 对于公司：在开除员工前，应确保员工的行为确实严重违反了公司的规章制度，且这些规章制度合法有效并经过了民主程序制定和公示。同时，应按照规定的程序进行开除，避免违法解除劳动合同的风险。

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