体制内能否开除精神疾病员工，需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、员工处于医疗期内的情形
医疗期保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。在医疗期内，企业不得随意解除劳动合同。
精神疾病员工：若员工患有精神疾病，且处于医疗期内，企业通常不能开除该员工。企业应按照相关规定，支付员工病假工资或疾病救济费，并为其缴纳社会保险费。
例外情况：如果员工在医疗期内存在严重违反企业规章制度、严重失职或营私舞弊给企业造成重大损害等情形，企业可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需要企业提供充分证据证明员工存在上述行为。
二、员工医疗期满后的情形
不能从事原工作：如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作，企业可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但企业需要支付经济补偿金，并按照相关规定为员工办理离职手续。
精神疾病影响工作能力：对于精神疾病员工，如果其病情严重到无法继续从事原工作，且企业无法为其安排其他合适的工作，企业可以考虑解除劳动合同。但同样需要支付经济补偿金，并确保解除劳动合同的程序合法合规。
特殊保护：需要注意的是，对于某些特殊的精神疾病员工，如因工伤导致的精神疾病，企业可能需要承担更多的责任和义务。在这种情况下，企业应遵循相关法律法规和政策规定，确保员工的合法权益得到保障。
三、企业解除劳动合同的合法程序
通知工会：企业在解除劳动合同前，应将理由通知工会。工会认为企业违反法律、法规和有关合同，要求重新研究处理时，企业应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
书面通知员工：企业解除劳动合同应以书面形式通知员工本人，并说明解除劳动合同的理由、依据和解除时间等事项。
办理离职手续：企业应按照相关规定为员工办理离职手续，包括结算工资、支付经济补偿金、转移社会保险关系等。
四、法律建议
了解员工病情：企业在考虑解除劳动合同前，应充分了解员工的病情和治疗情况，确保解除劳动合同的决策合理合法。
咨询专业律师：由于涉及员工权益和企业责任等复杂问题，企业在解除劳动合同前应咨询专业律师的意见，确保程序合法合规。
关注员工心理健康：企业应关注员工的心理健康状况，提供必要的支持和帮助。对于精神疾病员工，企业可以与其家属或医疗机构沟通，共同制定合适的治疗和康复计划。
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