镇政府批准邻居占用您家部分宅基地修路是否合法，需根据具体情况综合判断，但总体原则明确：未经合法程序和您同意，擅自批准占用宅基地修路，是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、宅基地使用权受法律保护
宅基地是农村村民用于建造住宅及其附属设施的集体建设用地，村民对其依法享有使用权，这一权利受法律严格保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宅基地使用权人依法享有对集体所有土地的占有和使用权利，包括建造住宅及其附属设施。任何未经权利人同意的侵占行为，都可能构成对宅基地使用权的侵犯。
二、合法占用的条件
经过合法程序和您同意：
- 若镇政府要批准邻居占用您家宅基地修路，必须首先与您进行充分协商，并达成书面或明确的口头协议，您明确表示同意让出部分宅基地用于修路。
- 同时，必须按照规定办理相关的用地审批手续，确保修路行为符合土地利用规划和法律法规要求。这包括用地规划许可、建设工程许可等审批文件的获取。
因公共利益需要并给予补偿：
- 修路若基于村集体等公共利益的考量，必须经过法定程序决策，如村民会议或村民代表会议的讨论和表决。
- 同时，应对因宅基地被占用而受到影响的您给予合理、公平的补偿，确保您的权益不受损害。补偿方式可以包括货币补偿、置换补偿或两者结合的综合补偿。
三、镇政府批准行为的合法性审查
查看审批文件：
- 您有权向镇政府或相关部门查询修路项目的相关审批手续，包括用地规划许可、建设工程许可等。若镇政府未经合法审批，擅自批准邻居占用您家宅基地修路，则可能构成违法。
了解公共利益与合法性：
- 确认修路是否属于合法的公共利益项目，且镇政府的批准行为是否符合法律法规规定。若修路行为并非出于公共利益，或镇政府在批准过程中存在违法行为，如未履行审批程序、未征求您意见等，则该批准行为可能无效。
四、违法占用的后果与解决途径
- 法律责任：若镇政府批准邻居未经许可擅自占用您家宅基地修路，镇政府和邻居将可能面临停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等法律责任。
- 解决途径：
- 协商：您可先尝试与邻居和镇政府友好沟通协商解决，要求停止侵权行为并恢复原状，或就补偿安置问题进行协商。
- 调解：协商不成时，可请求当地村委会、乡政府等进行调解，以达成公平合理的解决方案。
- 行政复议或诉讼：若调解无果，您可向上一级行政机关申请行政复议，要求对镇政府的批准行为进行审查；或向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、建议与总结
在处理此类问题时，建议您：
- 充分了解相关法律法规和政策，明确自己的权益和义务。
- 积极与邻居和镇政府进行协商，寻求合理的解决方案。
- 在必要时寻求法律帮助，如咨询专业律师或申请法律援助，以更好地维护自己的合法权益。
总之，镇政府批准邻居占用您家部分宅基地修路是否合法，需根据具体情况综合判断。若未经合法程序和您同意，擅自批准占用宅基地修路，是不合法的。您应积极采取措施维护自己的合法权益，必要时可通过法律途径解决纠纷。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。