针对您提出的“卖淫被抓罚款没拘留会影响孩子吗”这一问题，特别是关于是否会影响孩子考公务员的情况，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政处罚的性质与记录
首先，需要明确的是，卖淫行为在我国一般会被处以行政处罚，如罚款或行政拘留。但您提到的情况是“罚款没拘留”，这同样属于行政处罚的范畴。重要的是，行政处罚的记录通常不会记入个人档案中的犯罪记录部分，因此其严重程度相对较低，不会构成犯罪记录。
二、公务员政审的关注点
公务员考试的政治审查（政审）是录用过程中的一个重要环节，它主要关注报考者本人的思想品质、道德行为、法律意识以及是否有犯罪记录等。政审的目的是确保录用的人员具备良好的政治素质和道德品质，能够胜任公务员的工作。
在政审过程中，通常不会深入调查报考者父母的过去行为，除非这些行为直接影响了报考者的道德品质或产生了法律后果。因此，从普遍情况来看，父母因卖淫被罚款（未拘留）的行政处罚记录，不会直接影响子女考公务员。
三、可能产生影响的情况分析
特殊岗位：虽然大多数公务员岗位不会因为直系亲属的行政处罚记录而拒绝录用报考者，但对于一些对政治素质、道德品质、家庭背景等有较高要求的特殊岗位，如涉及国家安全、国防、外交、司法等重要领域的岗位，可能会对报考者的直系亲属进行更严格的审查。在这些情况下，虽然罚款未拘留的记录本身不构成犯罪，但有可能被视为存在一定的道德风险或不良影响，从而间接影响报考者的录用。
竞争激烈的岗位与极端情况：在竞争激烈且报考者条件相近的情况下，用人单位可能会更加注重背景审查。虽然这种情况不是绝对的，但在某些极端情况下，直系亲属的行政处罚记录可能成为用人单位筛选时的一个考虑因素。此外，如果父母的行为导致家庭关系紧张或社会评价降低，这可能会对子女的心理状态和面试表现产生一定的影响。
四、总结与建议
综上所述，卖淫被抓罚款没拘留的行政处罚记录，在普遍情况下不会影响子女考公务员。但在特定岗位或极端情况下，可能会产生一定的间接影响。因此，我建议您：
作为父母，应以身作则，遵守法律法规，为子女树立良好的榜样，创造一个健康、和谐的家庭环境。
子女在报考公务员时，应充分了解所报岗位的政审要求，做好充分的准备。如果担心直系亲属的行政处罚记录可能产生影响，可以提前咨询相关部门或专业人士的意见。
保持积极的心态和良好的面试表现，以自身的优秀素质和能力赢得用人单位的认可。