结论：有前科的情况下，能否减刑或缓刑取决于多个因素，包括是否构成累犯、犯罪情节轻重、悔罪表现、再犯罪的危险性以及对社区的影响等。若不构成累犯且满足缓刑条件，则有可能被判缓刑；若构成累犯，则不能适用缓刑。减刑则通常需要在服刑期间有良好表现或符合其他法定条件。

详细分析：

1. 缓刑的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响这四个条件，可以宣告缓刑。
   • 对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，若符合上述条件，则应当宣告缓刑。

2. 前科对缓刑的影响：

   • 不构成累犯时：如果犯罪分子虽有前科，但不构成累犯（即不符合一般累犯或特别累犯的条件），并且此次犯罪被判处拘役或者三年以下有期徒刑，同时满足缓刑的四个条件，那么有可能被判缓刑。
   • 构成累犯时：根据《中华人民共和国刑法》第七十四条的规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。累犯因其主观恶性较深、人身危险性较大，有再犯之虞，因此法律明确规定不适用缓刑。

3. 减刑的相关规定：

   • 减刑通常是在服刑期间，根据犯罪分子的表现、立功情况或其他法定条件，由监狱提出建议，报请人民法院审核裁定。
   • 减刑的条件包括认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功表现等。
   • 有前科并不直接影响减刑的裁定，但如果在服刑期间表现不佳或存在违规行为，可能会影响减刑的申请和裁定。

4. 实际案例分析：

   • 假设某人曾因犯罪被判过刑，此次又因犯罪被检察院建议量刑三年。如果此次犯罪不构成累犯，且犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，那么法院有可能判处缓刑。
   • 如果此人构成累犯，则无论此次犯罪情节如何，都不能适用缓刑。
   • 在服刑期间，如果此人表现良好、有立功表现等，可以依法申请减刑。

建议与指导：

• 如果你或你身边的人面临有前科且可能涉及减刑或缓刑的问题，建议积极展现悔罪态度，争取被害人的谅解，并积极配合法院的审理工作。
• 同时，了解并尊重法律的严肃性和公正性，接受法院的最终判决。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。