有前科的犯罪分子在被判处刑罚后，只要在服刑期间符合法律规定的减刑条件，是可以获得减刑的。不过，减刑的具体幅度需由法院根据犯罪分子的具体情况进行裁定，且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。以下是对此问题的详细分析：

一、减刑的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里的“确有悔改表现”是指同时具备以下四个方面情形：认罪悔罪；遵守法律法规及监规，接受教育改造；积极参加思想、文化、职业技术教育；积极参加劳动，努力完成劳动任务。而“立功表现”则包括阻止他人实施犯罪活动、检举揭发犯罪活动、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人等多种情形。

二、前科对减刑的影响

前科本身并不直接影响减刑的可能性。减刑主要取决于犯人在服刑期间的表现，包括是否遵守监规、是否积极参加改造等。然而，如果犯人因前科而被视为累犯或再犯，在考量减刑时，法院可能会综合考虑其犯罪性质、情节以及社会危害程度。但这并不意味着有前科的犯人就不能获得减刑，只要他们在服刑期间表现优异，积极改造，且没有其他严重违规行为，仍有可能获得减刑。

三、减刑的程序与限度

根据《刑法》第七十九条的规定，减刑程序由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院应组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。同时，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。例如，如果被判处两年有期徒刑，那么无论如何减刑，实际服刑的时间都不能少于一年。

四、实际操作中的考虑因素

法院在裁定减刑时，会综合评估犯人的整体表现，包括其在服刑期间的行为、态度以及对社会的贡献等。即使犯人之前有前科，但只要他在本次服刑期间表现优异，积极改造，且没有其他严重违规行为，他仍有可能获得减刑。

建议：

• 如果您或您身边的人有前科且正在服刑，想要了解减刑的具体情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 在服刑期间，犯人应严格遵守监规，积极参加改造活动，争取获得更好的表现，以增加减刑的可能性。

总之，有前科的犯罪分子在被判处刑罚后，只要满足法律规定的减刑条件，是有可能获得减刑的。但具体能否减刑以及减刑的幅度，还需由法院根据犯罪分子的具体情况进行裁定。