受害方有前科，犯罪人不会因此减刑。减刑的适用对象是被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，其关键在于刑罚执行期间的表现，如认真遵守监规、接受教育改造，有悔改表现或者立功表现。受害方是否有前科，与犯罪人能否减刑并无直接关系。

具体来说，减刑的条件主要包括：

1. 认真遵守监规：服刑期间，罪犯必须严格遵守监狱的规章制度。
2. 接受教育改造：积极接受监狱的教育和改造，包括思想教育、文化教育、职业培训等。
3. 有悔改表现：表现出认罪悔错、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化职业技术教育、积极参加劳动等。
4. 有立功表现：如阻止他人犯罪、检举监狱内外犯罪活动等。
5. 有重大立功表现：如检举重大犯罪且查证属实等，这种情况必须减刑。

因此，犯罪人能否减刑，主要取决于其在服刑期间的表现，而不是受害方的前科情况。如果犯罪人符合减刑的条件，司法机关会依法作出减刑决定。如果对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。