核心结论：您可以通过协商、投诉举报、民事诉讼等途径尝试把钱要回来，具体如下：

1. 协商解决

   • 友好沟通：首先，您可以尝试与对方进行友好、诚恳的沟通。明确告知对方，按照相关法律法规和交易惯例，在收到款项后应当开具发票，这是其法定义务。同时，强调您需要发票用于财务记账、税务申报等合法目的，希望对方能够配合。在沟通时，注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续可能需要的证据。
   • 书面催告：如果口头沟通没有效果，您可以向对方发送书面催告函。催告函中应详细说明交易情况，包括付款时间、金额、付款方式等，明确要求对方在一定期限内开具发票，并告知对方如果逾期不履行，您将采取进一步的法律措施。书面催告函可以通过邮寄（保留好邮寄凭证）或电子邮件等方式发送，确保对方能够收到。

2. 投诉举报

   • 向税务机关举报：根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。如果对方拒不开具发票，您可以向当地税务机关举报。税务机关在接到举报后，会进行调查核实，如果情况属实，会对对方进行相应的税务处罚，并责令其开具发票。您需要向税务机关提供相关的交易证据，如付款凭证、合同等。
   • 向市场监管部门投诉：如果对方的行为还涉及到其他违反市场监管法律法规的情况，如虚假宣传、不正当竞争等，您可以向当地市场监管部门投诉。市场监管部门会根据具体情况进行调查处理，维护市场秩序和您的合法权益。

3. 民事诉讼

   • 确定诉讼请求：如果通过协商和投诉举报都无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼中，您的诉讼请求可以包括要求对方开具发票，以及如果因为对方未开具发票给您造成了损失（如无法进行税前扣除导致多缴纳税款等），要求对方赔偿相应的损失。
   • 收集证据：为了支持您的诉讼请求，您需要收集充分的证据。除了前面提到的付款凭证、合同、沟通记录等，还可以收集其他能够证明交易真实性和对方拒不开具发票的证据，如证人证言等。
   • 提起诉讼：准备好起诉状和相关证据后，向有管辖权的法院提起诉讼。法院会依法受理并进行审理，根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，对方应当在规定的期限内履行义务，如果对方不履行，您可以向法院申请强制执行。