结论：挂靠公司建设合同签订后，建设单位刻制项目部章的行为是否违法，需结合具体情况判断，一般而言，未经合法授权刻制项目部章可能构成违法，甚至可能涉及刑事犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、合法授权情况
合法授权刻制：
- 如果建设单位在签订挂靠公司建设合同后，经过公司正式决策程序（如董事会决议、股东会决议等），并明确授权相关人员刻制项目部章，且该刻制行为符合公司章程及相关法律法规的规定，那么这种刻制行为是合法的。
- 在此情况下，项目部章的使用应受到严格监管，确保仅用于与项目相关的合法事务，避免滥用或非法使用。
合法使用项目部章：
- 即便项目部章是合法刻制的，其使用也必须严格遵守公司规定和法律法规。例如，不得用于签订与公司业务无关的合同、不得用于非法活动等。
- 如果项目部章被合法使用，且未造成任何法律后果，那么建设单位通常不会因此承担法律责任。
二、非法刻制情况
未经授权刻制：
- 如果建设单位未经公司正式决策程序或未明确授权相关人员刻制项目部章，那么这种刻制行为就是非法的。
- 非法刻制项目部章可能构成伪造公司印章罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
非法使用项目部章：
- 即便项目部章是非法刻制的，如果其被用于签订合同、进行财务交易等合法或非法活动，并造成了法律后果（如合同纠纷、经济损失等），那么建设单位及相关责任人员可能需要承担相应的法律责任。
- 这种情况下，建设单位不仅可能面临民事赔偿，还可能因涉及刑事犯罪而受到刑事处罚。
三、法律建议
严格遵守法律法规：
- 建设单位在刻制和使用项目部章时，应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保刻制行为的合法性和使用行为的合规性。
加强内部管理：
- 建设单位应建立健全内部管理制度，明确项目部章的刻制、保管、使用等流程，并加强对相关人员的培训和教育，提高法律意识和风险意识。
及时咨询法律专业人士：
- 如果建设单位对项目部章的刻制和使用存在疑问或担忧，应及时咨询法律专业人士的意见，以确保合法合规地处理相关事务。
后续行动建议：如果您或您的单位已经刻制了项目部章，或者正在考虑刻制项目部章，请务必确保刻制行为的合法性，并加强内部管理以防范法律风险。如果您对具体法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。