挂靠公司在施工过程中私刻被挂靠公司公章签订采购合同，这一行为是违法的，且可能涉及多重法律责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、私刻公章的法律性质
私刻公章，即未经授权擅自刻制并使用公司公章，这一行为本身就违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，伪造、变造或者使用伪造、变造的公司印章，可处以拘留和罚款。若情节严重，如造成重大经济损失或社会影响，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的伪造公司印章罪，面临刑事处罚。
二、签订采购合同的法律后果
合同效力问题：
- 由于公章是伪造的，该采购合同在法律上可能被视为无效合同。无效合同自始没有法律约束力，双方因此取得的财产应当予以返还，不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
民事责任：
- 挂靠公司作为实际签订合同的一方，若因合同无效给被挂靠公司或第三方造成损失，应承担相应的民事赔偿责任。
- 被挂靠公司若因挂靠公司的行为遭受名誉损害或经济损失，也有权要求挂靠公司进行赔偿。
刑事责任：
- 如前所述，私刻公章可能构成伪造公司印章罪。
- 若挂靠公司通过伪造公章签订采购合同，骗取对方财物，数额较大的，还可能构成合同诈骗罪，面临更严厉的刑事处罚。
三、对被挂靠公司的影响
法律风险：
- 被挂靠公司可能因挂靠公司的违法行为而卷入法律纠纷，面临诉讼风险。
- 若被挂靠公司未能及时发现并制止挂靠公司的违法行为，还可能因管理不善而承担一定的法律责任。
商业信誉：
- 私刻公章签订合同的行为会严重损害被挂靠公司的商业信誉和形象，影响其未来的业务合作和市场竞争力。
四、建议与措施
加强内部管理：
- 被挂靠公司应建立健全公章管理制度，明确公章的保管、使用和审批流程，防止公章被滥用或盗用。
- 定期对公章的使用情况进行检查和审计，及时发现并纠正违规行为。
及时采取措施：
- 一旦发现挂靠公司存在私刻公章签订合同的行为，被挂靠公司应立即采取措施制止，并收集相关证据以备后续维权。
- 必要时，可向公安机关报案，追究挂靠公司的刑事责任。
法律咨询与维权：
- 在处理此类纠纷时，被挂靠公司应及时咨询专业律师的意见，了解自身的法律权利和义务。
- 根据律师的建议，采取合适的法律手段维护自身的合法权益。
总结来说，挂靠公司在施工过程中私刻被挂靠公司公章签订采购合同是违法的，且可能涉及多重法律责任。被挂靠公司应加强内部管理，及时采取措施制止违规行为，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。