要证明用父亲名字买的车但由你还贷款这一情况中你们之间的父子关系，可以通过以下几种方式来实现：

1. 户籍证明：

   • 最直接且有效的方式是提供户口本。户口本上明确记录了家庭成员之间的关系，包括父子关系。如果你们在同一户口本上，这将是最有力的证明。

2. 出生证明：

   • 出生证明是记录个人出生信息的官方文件，其中也包含了父母的信息。提供你的出生证明可以清晰地证明你与你父亲之间的父子关系。

3. 亲属关系公证：

   • 如果户口本或出生证明不便获取或存在其他特殊情况，你可以考虑办理亲属关系公证。亲属关系公证是由公证机构出具的，证明你与你父亲之间存在父子关系的法律文件，具有较高的法律效力。

4. 其他辅助证明：

   • 除了上述官方文件外，你还可以提供其他辅助证明来加强父子关系的证明力。例如，你父亲的工作单位或居住地社区出具的证明信，说明你们之间的父子关系；或者你们共同的照片、视频等，虽然这些证据的证明力相对较弱，但在某些情况下也可以作为辅助证据使用。

在提供这些证明时，你需要确保它们的真实性和合法性。如果可能的话，最好提供原件或经过公证的复印件，以增加证明的可信度。同时，根据具体情况，你可能还需要提供其他相关证据来支持你的主张，比如你还贷款的银行记录、转账凭证等，以证明你确实在承担这辆车的还款责任。

如果你在准备这些证明材料或处理相关法律事务时遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。