结论前置：
- 醉驾构成犯罪，留下犯罪记录：醉驾行为构成危险驾驶罪，将留下犯罪记录，这可能是单位停止你工作的直接原因。
- 单位有权基于行业要求、合同约定或内部规章制度采取措施：单位可能因行业特殊性、劳动合同中的明确约定或内部规章制度，对有犯罪记录的员工采取停止工作等措施。
详细分析：
醉驾与犯罪记录
首先，我们需要明确的是，醉驾行为在法律上是被严格禁止的。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车在道路上行驶的行为构成危险驾驶罪，这是一种刑事犯罪行为。一旦被司法机关认定构成此罪，你将留下犯罪记录，这将对你的职业生涯产生重大影响。
单位停止工作的可能原因
行业要求：
- 某些行业，如交通运输、金融、教育等，对员工的背景有严格要求。这些行业可能要求员工无犯罪记录，以确保行业的安全性和公信力。
- 如果你所在的行业有这样的要求，单位可能因你醉驾留下犯罪记录而采取停止工作的措施。
劳动合同约定：
- 如果你与单位签订的劳动合同中明确规定了员工应当无犯罪记录，并赋予单位在员工出现犯罪情况时解除劳动合同或采取其他措施的权利，那么单位依据合同条款停止你工作是合法的。
- 在这种情况下，你需要仔细审查劳动合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。
内部规章制度：
- 单位可能制定了内部规章制度，对员工的犯罪行为有明确的处理规定。这些规章制度可能包括停止工作、降职、解雇等措施。
- 如果单位依据内部规章制度停止你工作，你可以要求单位出示该规章制度，并检查其制定程序是否合法。根据《劳动合同法》，涉及劳动者切身利益的规章制度应经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。
应对措施
了解单位规定：
- 首先，与单位的人力资源部门沟通，了解单位停止你工作的具体依据和原因。
- 询问单位是否有相关的行业要求、劳动合同约定或内部规章制度作为依据。
协商解决：
- 尝试与单位协商，探索是否可以通过调整工作岗位、接受培训或其他方式解决问题。
- 表达你的诚意和决心，争取得到单位的理解和支持。
法律途径维权：
- 如果协商不成，且你认为单位的行为构成违法解除劳动合同或侵犯你的合法权益，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 在维权过程中，注意收集相关证据，如劳动合同、单位规章制度、醉驾犯罪记录等，以支持你的主张。
反思与改正
最后，无论结果如何，你都应认真对待此次事件，深刻反思自己的行为。醉驾不仅危及公共安全，也对自己的职业生涯造成严重影响。参加交通安全教育活动，提高交通安全意识，是避免类似事件再次发生的有效途径。同时，积极与单位沟通，表达自己的诚意和决心，争取重建职业关系。
总结：醉驾行为构成危险驾驶罪，将留下犯罪记录，这可能是单位停止你工作的直接原因。单位可能因行业要求、劳动合同约定或内部规章制度采取停止工作的措施。在面对这种情况时，你应了解单位规定、尝试协商解决，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也要反思并改正自己的错误，以避免类似问题再次发生。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。