虚开发票行为人死亡后，责任承担需分情况讨论，具体如下：

1. 刑事责任层面
   根据《刑法》第三十一条及刑事诉讼原理，刑事责任具有人身专属性，仅能由实施犯罪行为的自然人或单位承担。若虚开发票的行为人已死亡，其刑事责任将因主体灭失而终止追诉，不会再追究其刑事责任。但需注意：

   • 若行为人死亡前已被立案侦查或审判，案件会因主体消失而撤销或终止审理；
     
   • 若行为人死亡前已判决，刑罚执行（如罚金、没收财产）可能因遗产处理程序继续，但不会对已死亡者执行自由刑（如拘役、有期徒刑）。

2. 民事责任层面
   若虚开发票行为导致国家税款损失（如受票方抵扣税款后未补缴），税务机关可依据《民法典》第一百八十八条向行为人的遗产继承人主张赔偿，但以继承遗产的实际价值为限。例如：

   • 继承人继承了行为人名下的房产、存款等财产，需在继承范围内补缴税款；
     
   • 若继承人放弃继承或遗产不足以清偿，税务机关可能面临无法全额追回损失的风险。

3. 行政责任层面
   根据《税收征收管理法》第六十四条，虚开发票行为可能面临罚款等行政处罚。但若行为人已死亡，行政机关通常不再对其个人作出行政处罚，但可能对涉案单位（如公司）继续追责。例如：

   • 若虚开发票是单位行为，单位需承担罚款、没收违法所得等责任；
     
   • 若单位已注销，行政机关可能无法执行处罚。

实务建议：

• 若您是行为人的家属，建议梳理其遗产范围，主动配合税务机关处理遗留问题，避免继承遗产后被追责；
  
• 若您是受票方或相关方，需自查是否涉及税款损失，及时补缴税款以降低行政或刑事风险；
  
• 具体案件需结合发票类型（增值税专用发票/普通发票）、金额、主观故意等因素综合判断，如有疑问可直接向我咨询细节。