结论：在肇事逃逸被行政拘留10天的情况下，双方和解并不能直接导致被拘留人提前释放。行政拘留的决定和执行是由公安机关依据相关法律法规作出的，其期限一般不受双方和解的影响。

详细分析：

1. 行政拘留的性质与决定：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。
   • 在肇事逃逸的案件中，如果行为人的行为构成了违反治安管理的情形，公安机关有权依法对其作出行政拘留的决定。

2. 双方和解的影响：

   • 双方和解通常指的是受害方与加害方就赔偿、道歉等事宜达成一致意见，并签署和解协议。
   • 在民事纠纷中，双方和解可能会影响赔偿金额、道歉方式等民事责任的承担，但一般不影响行政责任的承担。
   • 在行政拘留的情境下，双方和解并不能直接改变公安机关已经作出的行政拘留决定。

3. 提前释放的可能性：

   • 提前释放通常需要满足一定的法律条件，如行为人表现良好、有立功表现、健康状况不适宜继续拘留等。
   • 双方和解并不属于这些法律条件之一，因此不能直接导致被拘留人提前释放。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果双方和解后，受害方愿意出具谅解书，并请求公安机关对加害方从轻或减轻处罚，这可能会在一定程度上影响公安机关的最终处理决定。
   • 但即便如此，公安机关也会综合考虑案件的具体情况、行为人的悔罪表现等因素，再决定是否对行政拘留的期限进行调整。

建议：

• 如果您或您认识的人正面临这样的情况，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，表现出良好的悔罪态度。
• 同时，可以与受害方进行沟通，争取达成和解，并请求受害方出具谅解书。
• 但请务必明确，双方和解并不能直接保证提前释放，最终的处理决定仍由公安机关依法作出。

后续行动：

• 如果您对行政拘留的决定有异议，可以在法定期限内依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。