结论：行政拘留10天期间，不存在“保释”的说法，但符合特定条件时，被处罚人可以申请暂缓执行行政拘留。
一、行政拘留与保释的本质区别
性质不同：
- 行政拘留是一种行政处罚措施，由公安机关依法对违反行政法律规范的人，在短期内限制其人身自由，以维护社会治安秩序。
- 保释（取保候审）则是刑事诉讼中的一种强制措施，适用于未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，旨在保障诉讼的顺利进行。
适用对象不同：
- 行政拘留针对的是违反治安管理但尚未构成犯罪的行政违法行为人。
- 保释则仅适用于可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人。
法律后果不同：
- 行政拘留执行完毕后，被处罚人的行为即视为已接受处罚，不会留下犯罪记录。
- 保释仅是刑事诉讼程序中的临时性措施，案件仍需继续审理，最终根据判决结果确定是否承担刑事责任。
二、行政拘留期间申请暂缓执行的条件与程序
虽然行政拘留期间不能保释，但被处罚人在特定条件下可以申请暂缓执行行政拘留：
前提条件：
- 被处罚人必须不服行政拘留处罚决定，并已申请行政复议或提起行政诉讼。这是启动暂缓执行程序的基础。
社会危险性评估：
- 公安机关需评估暂缓执行行政拘留是否会引发社会危险，如被处罚人是否有继续实施违法犯罪行为的可能性、是否会干扰证人作证或毁灭证据等。若认为存在社会危险，则不会批准暂缓执行。
提供担保：
- 被处罚人或其近亲属需提出符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。担保人需满足与本案无牵连、享有政治权利且人身自由未受到限制、在当地有常住户口和固定住所、有能力履行担保义务等条件。
申请与决定：
- 被处罚人需向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，由公安机关根据法定条件和程序作出决定。
三、暂缓执行的法律后果
暂缓执行并不免除处罚：
- 一旦行政复议或行政诉讼的结果维持原处罚决定，或被处罚人违反暂缓执行的规定，仍需执行原行政拘留处罚。
保证金与担保人的责任：
- 若被处罚人逃避行政拘留处罚的执行，保证金将被没收并上缴国库。
- 若担保人不履行担保义务，致使被担保人逃避行政拘留处罚的执行，将处三千元以下罚款。
四、行政拘留期间的权利保障与救济途径
在接受行政拘留期间，当事人除了申请暂缓执行外，还享有以下权利：
申请听证：
- 在作出行政拘留处罚决定前，当事人有权要求公安机关举行听证，以充分陈述和申辩自己的意见。
行政复议与行政诉讼：
- 若对行政拘留处罚决定不服，当事人可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，行政拘留期间不存在保释的可能，但符合特定条件时，被处罚人可以申请暂缓执行行政拘留。在处理相关事务时，应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。