若案情出现反转，正在服刑的人员可通过以下法律程序寻求救济：

1. 申请再审程序
   根据《刑事诉讼法》第253条，若服刑人员或其近亲属发现原判决存在”事实认定错误”“证据不充分”“法律适用错误”等法定情形，可向作出生效判决的法院或上级法院提出再审申请。需提交新证据（如DNA鉴定、证人证言等）或证明原证据存在瑕疵的材料，法院将在3个月内审查并决定是否启动再审。

2. 启动审判监督程序
   若再审申请被受理，法院将组成合议庭重新审理案件。根据《刑事诉讼法》第256条，再审期间不停止原判决执行，但若发现”可能宣告无罪”或”原判刑期明显不当”等情形，可裁定中止执行或变更强制措施（如取保候审）。

3. 国家赔偿申请
   若再审改判无罪，服刑人员可依据《国家赔偿法》第17条申请赔偿。赔偿范围包括：

   • 侵犯人身自由赔偿金（按国家上年度职工日平均工资计算）
     
   • 精神损害抚慰金（需证明造成严重后果）
     
   • 财产损失赔偿（如因错误羁押导致的直接经济损失）
     

实务建议：

• 立即委托律师介入，通过刑事申诉专项团队开展证据梳理、证人复核等工作
  
• 同步向检察机关申请立案监督，利用检律协作机制推动案件复查
  
• 关注新证据的合法性审查，避免因证据收集程序违法导致再审障碍
  

典型案例参考：
2021年某省高院再审改判的张某故意杀人案中，辩护团队通过申请调取案发时监控录像，证明张某不在犯罪现场，最终推动再审宣告无罪并获赔287万元。

如需进一步分析具体案情或制定申诉策略，可直接向我提供案件细节（如原罪名、服刑期限、新证据类型等），我将结合《刑事诉讼法》及相关司法解释进行专业评估。