结论：对方保险公司极有可能会向您追偿这9000元的定损费用。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从保险代位求偿权的角度
   • 根据我国《保险法》第六十条规定，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
   • 在本次事故中，你负全责，意味着你是造成对方车辆损失的第三者。对方保险公司依据保险合同向对方车主赔偿了9000元的定损费用后，就取得了在9000元范围内代位向你请求赔偿的权利。所以，对方保险公司会基于这一法律规定向你追偿这笔钱。
2. 从实际操作的层面
   • 对方车主在获得保险公司的赔偿后，通常会配合保险公司提供相关的事故证明、定损报告等材料，以便保险公司开展代位求偿工作。
   • 保险公司为了维护自身的权益和正常的经营秩序，会积极行使代位求偿权，通过法律途径或其他方式向你追讨这9000元的赔偿款。比如，保险公司可能会先与你协商解决，如果协商不成，就可能会向法院提起诉讼。

建议：

• 你可以主动与对方车主或对方保险公司沟通，表达你愿意承担赔偿责任的意愿，协商一个合理的赔偿方式和期限，尽量避免进入法律诉讼程序，以减少时间和精力的消耗。
• 如果对赔偿金额或相关责任认定存在异议，你可以收集相关证据，如事故现场照片、证人证言等，在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。