刑事拘留通知书是一个月前的时间，这种情况本身并不直接表明“正常”或“不正常”，它可能因案件具体情况而有所不同。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 刑事拘留的一般期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般不超过37日。这37日包括公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的期限（一般为3日，特殊情况下可延长至7日）和人民检察院审查批准逮捕的期限（一般为7日）。
   • 如果案件复杂或存在其他特殊情况，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至30日，并提请人民检察院审查批准逮捕，此时总期限可能达到37日。

2. 拘留通知书的时间与实际拘留时间的关系：

   • 拘留通知书上注明的时间通常是公安机关决定对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施的时间。这个时间点标志着刑事拘留的开始。
   • 如果拘留通知书是一个月前的时间，而犯罪嫌疑人至今仍在被拘留中，这可能意味着案件正在进一步侦查中，且尚未达到可以释放或变更强制措施的条件。
   • 另一种可能是，犯罪嫌疑人已被逮捕，但拘留通知书作为初始法律文书，其时间点仍然保留。在这种情况下，需要查看后续的法律文书（如逮捕通知书）来确定犯罪嫌疑人的实际羁押状态。

3. 可能存在的异常情况：

   • 如果拘留通知书是一个月前的时间，且没有后续的法律文书（如逮捕通知书、释放通知书等）来更新犯罪嫌疑人的羁押状态，这可能表明案件处理过程中存在延误或异常。
   • 另一种可能是，犯罪嫌疑人已被释放，但家属或相关人员未收到释放通知书，或者释放通知书未及时送达。这种情况下，需要与公安机关或检察机关联系以确认犯罪嫌疑人的实际状态。

4. 建议与行动：

   • 如果您或您的家人是犯罪嫌疑人，且对拘留通知书的时间有疑问，建议尽快与公安机关或检察机关联系，了解案件的具体进展和犯罪嫌疑人的羁押状态。
   • 如果您认为案件处理过程中存在延误或异常，可以考虑咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，刑事拘留通知书是一个月前的时间并不直接决定其“正常”与否，它取决于案件的具体情况和后续的法律程序。如果您对此有疑问或担忧，建议尽快与相关部门联系以获取准确信息。