关于您提出的“儿子的现任老婆是否有继承家公的遗产的权利”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，在一般情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，媳妇并不直接包含在法定的继承人范围之内，因此她没有直接继承公婆遗产的权利。法定的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母，儿子作为父母的子女，自然有权继承父母的遗产，但这并不直接延伸到其配偶。

然而，在特定情况下，媳妇可能间接享有财产权益或直接获得继承权。具体来说：

1. 婚姻关系存续期间的继承情况：

   • 如果儿子在婚姻关系存续期间继承了父母的遗产，并且父母没有明确通过遗嘱等方式表示该遗产只归儿子一方所有，那么这部分因继承所得的财产将被视为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。在这种情况下，媳妇虽不直接参与继承，但对这部分财产享有共同所有权，可以间接进行支配和使用。
   • 如果父母通过遗嘱明确表示其遗产仅由儿子一人继承，与其配偶无关，则该遗产将被视为儿子的个人财产，媳妇对此没有所有权。

2. 特殊情况下的继承权：

   • 如果儿子先于父母去世，且媳妇对公婆尽了主要赡养义务，根据《中华人民共和国民法典》的规定，媳妇将可以作为第一顺序继承人直接继承公婆的遗产。这种情况下，媳妇的继承权是独立的，不依赖于其丈夫。
   • 如果公婆在遗嘱中明确指定了媳妇为继承人，那么媳妇也将根据遗嘱的内容获得相应的继承权或分得适当的遗产。

综上所述，媳妇在一般情况下对公婆的遗产没有直接的法定继承权，但在婚姻关系存续期间因共同财产制度可能间接享有财产权益，或在特定情况下（如丧偶儿媳尽主要赡养义务、遗嘱指定等）可以直接获得继承权。

在处理相关遗产继承问题时，我建议您综合考虑法律规定和具体情况，如果涉及复杂的法律问题或争议，最好咨询专业的法律人士或律师，以确保合法权益得到妥善保护。希望这个解答能对您有所帮助。