针对您提出的问题，即单位主要负责人被留置后工程款被冻结，应由哪个部门解决，以下是我的详细解答：

1. 工程款冻结的直接原因与执行部门：

   • 工程款被冻结，通常是因为单位或其主要负责人涉及法律诉讼或调查，导致相关资产被司法机关采取保全措施。在此情况下，冻结工程款的直接部门很可能是法院或检察院，具体取决于案件的性质和阶段。如果是刑事案件，且单位主要负责人被留置，那么冻结措施可能由检察院在侦查阶段提出，并由法院最终裁定执行。

2. 解决工程款冻结问题的途径：

   • 了解冻结原因：首先，您需要了解工程款被冻结的具体原因，包括涉及的案件类型、冻结的法律依据等。这通常需要通过与冻结机关（如法院或检察院）沟通来获取。
   • 提供担保或申请解冻：如果冻结是因为误解或错误，您可以向冻结机关提供担保（如保证金、其他资产等）或申请解冻，说明工程款与案件无关或已履行相关义务。
   • 参与诉讼或调解：如果冻结与正在进行的诉讼有关，您可能需要积极参与诉讼过程，提供证据证明工程款的合法性，或寻求通过调解等方式解决纠纷，从而促使冻结机关解冻工程款。
   • 申请复议或申诉：如果您认为冻结措施违法或不当，您可以依法向冻结机关的上一级机关申请复议，或向法院提起申诉，要求撤销或变更冻结措施。

3. 可能涉及的法律程序与部门：

   • 刑事诉讼程序：如果单位主要负责人被留置涉及刑事案件，那么工程款冻结可能作为刑事诉讼的一部分。在此情况下，您需要关注刑事诉讼的进展，并可能需要通过刑事辩护律师来维护单位权益。
   • 民事诉讼程序：如果冻结是因为民事纠纷（如合同纠纷、债务纠纷等），那么您可能需要通过民事诉讼来解决。在此情况下，您可以向法院提起诉讼或应诉，并提供相关证据来证明工程款的合法性。
   • 行政复议或行政诉讼：如果冻结措施是由行政机关作出的（虽然这种情况在工程款冻结中较为少见），您可以通过行政复议或行政诉讼来维护权益。

4. 建议与注意事项：

   • 及时沟通：与冻结机关保持及时沟通，了解冻结的具体原因和进展，以便采取相应措施。
   • 保留证据：妥善保留与工程款相关的所有证据和文件，以备不时之需。
   • 寻求专业帮助：由于工程款冻结问题可能涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护单位权益。

总结来说，工程款被冻结后，解决部门主要取决于冻结的原因和性质。您需要首先了解冻结的具体原因，然后根据情况选择合适的解决途径，如提供担保、申请解冻、参与诉讼或调解、申请复议或申诉等。在整个过程中，与冻结机关的及时沟通和保留相关证据至关重要。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。