结论概述：房子抵押给银行后，若欠债未还，银行在特定条件下确实有权收走房子，但这并非绝对，具体取决于多种因素，包括抵押合同的条款、债务人的还款情况以及法律程序等。
详细分析：
抵押合同的法律效力：
- 当您将房子抵押给银行时，双方会签订一份抵押合同。这份合同是双方意思表示一致的产物，具有法律效力。合同中会明确约定抵押物的范围、抵押担保的范围、债务人的还款义务以及银行在债务人违约时的权利等。
- 如果合同中明确规定了，在债务人未能按时还款的情况下，银行有权处置抵押物（即您的房子），那么银行在符合法律程序的前提下，确实有权收走房子。
债务人的还款情况：
- 债务人是否按时还款是决定银行是否会收走房子的关键因素。如果您能够按照抵押合同的约定，按时足额还款，那么银行就没有理由收走您的房子。
- 如果您未能按时还款，银行通常会先通过催收、提醒等方式要求您履行还款义务。只有在您长期拖欠、拒不还款，且银行认为通过其他方式无法收回贷款时，才会考虑通过法律程序处置抵押物。
法律程序的要求：
- 即使银行有权收走房子，也必须遵循严格的法律程序。这通常包括向法院提起诉讼、获得法院的判决或裁定、申请强制执行等步骤。
- 在法律程序进行过程中，您作为债务人也有权提出抗辩、申请再审等，以维护自己的合法权益。
其他可能的因素：
- 除了上述因素外，还有一些其他可能影响银行是否收走房子的因素，如抵押物的价值、市场行情、银行的内部政策等。
- 如果抵押物的价值远高于贷款金额，银行可能会更倾向于通过协商、重组贷款等方式解决问题，而不是直接收走房子。
法律建议：
- 仔细阅读抵押合同：在签订抵押合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于银行权利、债务人义务以及违约责任等方面的内容。确保自己完全理解并同意合同条款后再签字。
- 按时还款：作为债务人，按时还款是您的基本义务。务必按照抵押合同的约定，按时足额还款，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 积极沟通：如果您遇到还款困难或其他问题，应及时与银行沟通，寻求解决方案。银行通常会根据您的实际情况，提供一定的宽限期或调整还款计划等帮助。
- 了解法律程序：如果银行已经提起诉讼或申请强制执行等法律程序，您应及时了解相关法律程序的要求和流程，积极应对并维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果银行最终通过法律程序收走了您的房子，您将失去对该房产的所有权和使用权。同时，您的信用记录也会受到严重影响，可能影响您未来的贷款申请、信用卡办理等金融活动。
- 如果您在法律程序进行过程中能够积极应对、提出有效抗辩或达成和解协议等，可能有机会避免房子被收走或减轻相关损失。
总之，房子抵押给银行后欠债是否会被收走房子取决于多种因素。作为债务人，您应仔细阅读抵押合同、按时还款、积极沟通并了解法律程序，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。