首先，需要明确的是，母亲和儿子之间如果是基于血缘关系的亲生母子，那么在法律上是不存在“断绝关系”这一说法的，因为血缘关系是无法通过法律手段来解除的。
然而，如果母亲和儿子之间是基于收养关系而形成的法律上的母子关系，那么在特定条件下，他们可以通过法律程序来解除这种收养关系。解除收养关系通常需要满足一定的条件，并且需要向相关的民政部门提交一系列的证件和证明材料。
对于解除收养关系所需的具体证件和材料，一般来说，可能包括但不限于：
收养人的户口簿和身份证：这是证明收养人身份的基本证件。
被收养人的户口簿和身份证：这是证明被收养人身份的基本证件。如果被收养人是未成年人，则可能需要提供其法定监护人的相关证件。
收养登记证：这是证明收养关系存在的重要法律文件。
解除收养关系协议书：这是收养人和被收养人（或其法定监护人）就解除收养关系达成的书面协议。
解除收养登记申请书：这是向民政部门提出解除收养关系登记的正式申请。
照片：通常需要提供收养人和被收养人的单人近期半身免冠照片，用于办理相关手续。
在提交这些证件和材料之前，建议先咨询当地的民政部门或法律专业人士，以了解具体的办理流程和所需材料，因为不同地区可能存在细微的差异。
最后，需要强调的是，解除收养关系是一个严肃的法律程序，它涉及到家庭关系的重大变更。因此，在做出决定之前，应该充分考虑各种因素，并尽可能通过协商和沟通来解决问题。如果确实需要解除收养关系，也应该在法律专业人士的指导下进行，以确保程序的合法性和有效性。