结论：村里让老人写下承诺书放弃经济成员身份以开具无土地证明，这一做法不合理且可能违法。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度
经济成员身份与土地权益：
- 在农村，经济成员身份通常与土地权益紧密相关，包括宅基地使用权、土地承包经营权等。这些权益是农民的基本生活保障，受到法律保护。
- 村里要求老人放弃经济成员身份，实际上可能是在剥夺其依法享有的土地权益，这是不合法的。
承诺书的法律效力：
- 承诺书作为民事法律行为的一种，必须基于双方自愿、平等、公平的原则签订。如果老人是在被胁迫或误导的情况下签订承诺书，该承诺书可能因缺乏真实意思表示而无效。
- 即使承诺书是老人自愿签订的，但如果其内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，该承诺书也可能被认定为无效。
无土地证明的开具：
- 无土地证明通常用于证明个人或家庭在特定区域内没有土地权益。开具此类证明应基于事实，并遵循相关法律法规和程序。
- 村里要求老人放弃经济成员身份作为开具无土地证明的条件，没有法律依据，且可能构成对老人合法权益的侵害。
二、实际操作角度
村里行为的合理性：
- 村里作为基层自治组织，其职责是维护村民的合法权益和促进村庄的和谐发展。要求老人放弃经济成员身份以开具无土地证明，显然不符合这一职责要求。
- 村里可能出于管理便利或其他目的而采取此措施，但这并不能成为侵害老人合法权益的理由。
老人的权益保护：
- 老人作为农村集体经济组织的成员，依法享有土地权益和其他福利待遇。村里要求其放弃经济成员身份，是对其合法权益的严重侵害。
- 老人有权拒绝这一不合理要求，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助以维护自己的合法权益。
三、建议与措施
与村里沟通：
- 老人可以首先尝试与村里进行沟通，说明自己的立场和权益，要求村里依法开具无土地证明，而不要求其放弃经济成员身份。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果，老人可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，了解自己的法律权益和维权途径。
投诉与举报：
- 老人还可以向相关部门（如乡镇政府、农业农村部门等）投诉或举报村里的不合理行为，要求相关部门进行调查和处理。
总结：村里要求老人写下承诺书放弃经济成员身份以开具无土地证明的做法是不合理且可能违法的。老人应坚决维护自己的合法权益，通过沟通、法律援助或投诉举报等途径来解决问题。如果你还有其他关于房产纠纷或婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。