遗产继承分割的请求权基础，主要来源于法律规定和遗嘱的指定，具体分析如下：

1. 法定继承的请求权基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人死亡后，若未留下遗嘱或遗嘱无效，其遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分割。法定继承的请求权基础在于法律的直接规定，即继承人基于其与被继承人的亲属关系，依法享有继承遗产的权利。
   • 法定继承的顺序通常为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不得继承。这一规定明确了法定继承中请求权的行使顺序和范围。

2. 遗嘱继承的请求权基础：

   • 若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，其遗产将按照遗嘱的指定进行分割。遗嘱继承的请求权基础在于被继承人的个人意愿，即被继承人通过遗嘱明确表达了其遗产的分配意愿。
   • 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等，但无论何种形式，都必须符合法律规定的要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须合法且不得违背公序良俗等。只有合法有效的遗嘱，才能作为遗产继承分割的请求权基础。

3. 请求权行使的注意事项：

   • 在行使遗产继承分割的请求权时，继承人应注意保留相关证据，如被继承人的死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等，以证明其继承权的合法性和有效性。
   • 若继承人之间对遗产分割存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院将根据法律规定和证据情况，对遗产分割进行裁决。

举例说明： 假设张先生去世后，留下了一套房产和一笔存款。张先生生前未立遗嘱，其配偶、子女和父母均健在。在此情况下，张先生的遗产将按照法定继承的顺序进行分割。配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，将平均分配张先生的遗产。若张先生生前立有遗嘱，指定其房产由其子女继承，存款由其配偶继承，则其遗产将按照遗嘱的指定进行分割。

总结与建议： 遗产继承分割的请求权基础主要来源于法律规定和遗嘱的指定。在行使请求权时，继承人应了解相关法律规定，保留相关证据，并通过合法途径解决争议。若您在遗产继承分割方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。