老板让代理记账会计开增值税发票是否构成犯罪，需分情况讨论，关键在于开票行为是否符合税法规定及是否存在主观故意。具体分析如下：

1. 合法开票情形
   若老板要求开具的增值税发票符合以下条件，则不构成犯罪：

   • 交易真实存在（如实际提供了商品或服务）；
     
   • 发票内容与交易一致（如金额、数量、品名等准确无误）；
     
   • 具备合法凭证（如合同、付款记录等）。
     此时会计仅需按流程操作，无需承担刑事责任。

2. 违法开票情形
   若存在以下行为，可能涉及刑事犯罪：

   • 虚开发票：无真实交易而开具发票，或金额、内容与实际不符（如“富余票”交易、循环开票）；
     
   • 主观故意：会计明知老板要求违法仍协助开票，或为谋取私利主动参与；
     
   • 达到立案标准：根据《刑法》第二百零五条，虚开税款数额10万元以上或造成国家税款损失5万元以上，即构成犯罪。
     此时会计可能被认定为共犯，与老板共同承担刑事责任。

3. 会计的抗辩与责任边界

   • 若会计能证明自己无主观故意（如被欺骗、胁迫），或已履行合理审查义务（如要求老板提供交易凭证），可能减轻或免除责任；
     
   • 若会计仅按老板指令操作，但未核实交易真实性，仍可能因过失承担行政责任（如罚款、吊销资格），但一般不构成犯罪。

建议：

• 会计应要求老板提供完整的交易凭证（如合同、物流单据、付款记录），并留存书面记录；
  
• 若发现异常（如交易金额与行业惯例不符、频繁要求开票但无实际业务），应拒绝操作并向上级或税务机关举报；
  
• 日常工作中保留沟通记录（如邮件、微信），以证明自己无主观故意。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据分析责任风险。