在我国法律框架下，“保释”对应的制度是取保候审，被刑事拘留后，符合一定条件可以申请取保候审。具体分析如下：
- 申请主体
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属：他们有权向办案机关提出取保候审的申请。比如犯罪嫌疑人的父母、配偶、子女等近亲属，在认为犯罪嫌疑人符合取保候审条件时，可以代为申请。
- 辩护律师：辩护律师接受委托或者被指定后，也可以为犯罪嫌疑人、被告人申请取保候审。律师凭借专业的法律知识和经验，能够更准确地判断是否符合取保候审条件，并更好地准备申请材料和阐述理由。
- 申请条件
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪情节相对较轻，对社会的危害性较小。例如，某人因涉嫌危险驾驶罪被刑事拘留，危险驾驶罪一般可能判处拘役，若不存在其他严重情节，就有可能符合取保候审条件。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：这需要综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、一贯表现等因素。比如，犯罪嫌疑人系初犯，犯罪后积极赔偿被害人损失并取得谅解，有固定居所且保证随传随到，采取取保候审措施不会对社会造成危害，就可以申请取保候审。
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：这是基于人道主义考虑，对于这类特殊人群，在确保不会发生社会危险性的前提下，允许取保候审。例如，一名女性犯罪嫌疑人正处于哺乳期，且其犯罪情节较轻，采取取保候审不会对社会造成危害，就可以申请。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：当犯罪嫌疑人被拘留的期限已满，但案件因各种原因尚未侦查终结、审查起诉或者审理完毕，为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免超期羁押，可以采取取保候审措施。
- 申请流程
- 提出申请：由符合申请主体条件的人员或律师向办案机关（一般为公安机关、人民检察院等）提交取保候审申请书，申请书中应详细说明申请取保候审的理由和依据。
- 审查决定：办案机关收到申请后，会对申请进行审查，核实犯罪嫌疑人是否符合取保候审条件。审查过程中，可能会要求申请人提供相关证据材料，如证明犯罪嫌疑人固定居所的材料、保证人的身份证明等。
- 作出决定：办案机关经过审查后，会在法定期限内作出是否准予取保候审的决定。如果准予取保候审，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并出具相关法律文书。
- 保证方式
- 保证人保证：保证人必须符合一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受到限制、有固定的住处和收入等。保证人应当监督被保证人遵守取保候审的规定，发现被保证人可能发生或者已经发生违反规定的行为时，应当及时向执行机关报告。
- 保证金保证：犯罪嫌疑人、被告人需要向办案机关交纳一定数额的保证金。保证金的数额根据犯罪嫌疑人的经济状况、案件的性质、情节、社会危害性以及可能判处刑罚的轻重等因素综合考虑确定。在取保候审期间，如果被取保候审人遵守规定，取保候审结束时，办案机关会将保证金退还。
如果被刑事拘留后想申请取保候审，建议及时委托专业律师，由律师根据具体情况分析是否符合条件，并协助准备申请材料和办理相关手续。如果你还有其他关于刑事拘留或取保候审方面的问题，欢迎随时向我咨询。