二级烧伤未评上伤残等级时，劳动局不会直接进行伤残赔偿，但劳动者仍可依法主张医疗费、停工留薪期工资等工伤待遇。以下是具体分析：

1. 伤残等级与赔偿的关系
   根据《工伤保险条例》及《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》标准，二级烧伤若未达到伤残等级（如未遗留功能障碍或瘢痕面积不足），则无法主张一次性伤残补助金、伤残津贴等与伤残等级直接挂钩的赔偿项目。但需注意：

   • 鉴定时限：若伤情未稳定（如处于治疗期或康复期），可申请复查鉴定，后续可能被评定伤残等级。
     
   • 鉴定程序：需通过劳动能力鉴定委员会进行，若对结果有异议，可在收到鉴定结论之日起15日内申请再次鉴定。

2. 未评残时的工伤待遇主张
   即使未评上伤残等级，劳动者仍可要求用人单位及工伤保险基金支付以下费用：

   • 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录的费用，由工伤保险基金或用人单位承担。
     
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付，期限一般不超过12个月（需医院出具病假证明）。
     
   • 住院伙食补助费、交通费、食宿费：按当地标准由工伤保险基金支付。
     
   • 护理费：住院期间需护理的，由用人单位负责；若用人单位未派人护理，可主张护理费。
     
   • 辅助器具费：因工伤导致生活自理障碍需配置辅助器具的，费用由工伤保险基金支付。

3. 劳动局的角色与赔偿流程

   • 工伤认定：劳动局（人社局）负责工伤认定，若未认定工伤，则无法享受工伤待遇。若对认定结果不服，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼。
     
   • 待遇支付：经认定为工伤且未评残的，由工伤保险基金支付医疗费等费用；若用人单位未缴纳工伤保险，则全部费用由用人单位承担。
     
   • 争议解决：若用人单位拒绝支付待遇，劳动者可向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服可向法院起诉。

行动建议：

1. 确认是否已完成工伤认定及劳动能力鉴定，若未完成，尽快申请；
   
2. 收集医疗费票据、病假证明、工资流水等证据，以主张停工留薪期工资等费用；
   
3. 若用人单位拒绝赔偿，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体流程或证据准备细节。