在处理出车祸且自己全责导致车上乘客伤残的赔偿问题时，我们需要综合考虑多个法律因素和赔偿途径，以确保乘客能够获得应有的经济赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确赔偿责任主体
- 驾驶员责任：若您是车主且对事故负全责，那么您需要承担对乘客的赔偿责任。
- 雇主责任：若您是在执行工作任务时发生事故，如作为出租车司机或公司班车司机，根据《民法典》规定，赔偿责任将由您的用人单位承担。
- 好意同乘：如果乘客是无偿搭乘您的车辆，且您没有故意或重大过失，那么根据法律规定，您的赔偿责任可能会得到减轻。
二、确定赔偿项目
根据《民法典》及相关司法解释，乘客因事故导致的伤残，赔偿项目包括但不限于：
- 医疗费：依据医疗机构出具的收款凭证及病历等证据确定。
- 误工费：根据乘客的误工时间和收入状况计算，无固定收入的可参照相近行业平均工资。
- 护理费：根据护理人员收入状况和护理期限确定。
- 交通费：根据实际发生的费用计算，需有正式票据为凭。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准。
- 营养费：根据伤残情况参照医疗机构意见确定。
- 残疾赔偿金：根据伤残等级和收入状况计算，这是针对乘客因伤残导致的长期经济损失的赔偿。
- 精神损害抚慰金：若事故给乘客造成了严重的精神损害，乘客有权要求精神损害抚慰金。
三、选择赔偿途径及顺序
- 交强险：虽然交强险主要赔付对方受害者，但在某些特定情况下，如乘客受伤且对方无责任时，交强险可能会涉及对车内乘客的赔付（需具体案件分析）。不过，在您全责的情况下，交强险主要赔付对方损失，对车内乘客的赔付可能有限。
- 商业险：
- 车上人员责任险：若您的车辆投保了此险种，保险公司将在责任限额内赔偿乘客损失。这是处理您全责情况下乘客赔偿的主要途径。
- 乘客自身保险：如乘客购买了意外险等，乘客可根据保险合同向自己的保险公司申请理赔。
- 责任主体赔偿：若保险赔偿不足以弥补乘客损失，剩余部分将由您作为责任主体承担。
四、考虑乘客过错影响
若乘客在事故中存在过错，如未系安全带等，根据法律规定，将相应减轻您的赔偿责任。因此，在确定赔偿金额时，需考虑乘客的过错程度。
五、赔偿流程与建议
- 及时报案：事故发生后，立即向交警部门和保险公司报案，保留事故现场并救助伤者。
- 配合调查：协助交警部门调查事故，提供真实信息，并按保险公司要求提供相关资料。
- 收集证据：包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以备后续赔偿协商或法律诉讼使用。
- 协商赔偿：治疗结束后，收集好所有证据和资料，与保险公司或您本人（若未投保车上人员责任险）进行协商赔偿。建议在此过程中寻求专业律师的帮助，以确保赔偿金额的合理性和合法性。
- 法律途径：若协商不成，乘客有权通过法律手段维护自己的权益，包括起诉并要求法院裁决赔偿金额。
综上所述，处理出车祸且自己全责导致车上乘客伤残的赔偿问题，需要综合考虑多个因素并遵循一定的法律程序。建议您在整个过程中保持冷静与理智，及时寻求专业律师的帮助，以确保赔偿事宜得到妥善处理。