土地承包经营证书上写错妻子和儿子名字，可能会产生以下影响及应对措施：

1. 影响土地承包权益的行使与确认
   土地承包经营证书是确认土地承包经营权的重要法律凭证，其记载的信息（如承包方家庭成员姓名）直接影响权益归属。若妻子和儿子作为家庭成员被错误记载，可能导致：

   • 实际权益人无法主张权利：若证书中遗漏或错误记载了实际参与承包的家庭成员（如妻子实际参与土地经营但名字被写错），可能影响其作为共有人对土地的收益分配、流转等权利。
     
   • 继承或流转纠纷风险：若未来涉及土地继承或流转（如转让、出租），错误信息可能导致交易相对方对权属产生质疑，甚至引发纠纷。例如，买方可能以“证书记载与实际家庭成员不符”为由主张合同无效。
     

2. 行政程序上的更正要求
   根据《农村土地承包经营权证管理办法》第十一条，承包方信息发生变更的，应向发证机关申请变更登记。具体流程为：

   • 准备材料：需提交原土地承包经营权证、身份证明（如户口本、身份证）、村委会出具的证明（说明错误原因及正确信息）、变更申请书等。
     
   • 申请更正：向县级人民政府农业农村主管部门（原发证机关）提出书面申请，经审核后换发新证。
     
   • 注意时效：若因信息错误导致权益受损（如被他人侵占土地），应及时申请更正，避免超过诉讼时效（一般为3年）。
     

3. 潜在法律风险防范

   • 及时固定证据：若发现证书错误，应立即通过村委会或乡镇政府出具书面证明，确认实际家庭成员情况，避免口头说明无效。
     
   • 避免擅自涂改：证书具有法律效力，擅自涂改可能导致证书失效，甚至被认定为伪造证件，需承担行政或刑事责任。
     
   • 关注政策衔接：若当地正在推进土地确权登记颁证“回头看”或数字化管理，可借此机会一并更正信息，减少后续麻烦。
     

建议行动步骤：

1. 携带原证书、户口本、身份证等材料，到村委会开具《土地承包经营权信息更正证明》，说明错误原因及正确信息。
   
2. 向县级农业农村主管部门提交变更申请，填写《农村土地承包经营权证变更登记申请表》，并附上述证明材料。
   
3. 跟进审核进度，确保新证及时发放，并核对新证信息无误。
   

若在更正过程中遇到阻碍（如发证机关拖延），可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身权益。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。