土地承包证上遗漏孩子名字，其严重性取决于具体的情况和意图。下面我将从几个方面来详细分析这个问题：

1. 法律权益的影响：

   • 土地承包证是农村土地承包经营权的法律凭证，它确认了承包方的土地承包经营权。如果孩子的名字被遗漏，那么在法律上，孩子可能无法直接被视为该土地的承包经营权人。
   • 这可能影响到孩子未来对土地的权益，比如土地征收补偿、土地流转收益等。如果孩子不是承包经营权人，那么这些权益可能无法直接归属于他。

2. 家庭内部关系的影响：

   • 土地承包证上遗漏孩子名字，也可能引发家庭内部关于土地权益的争议。特别是在父母年迈或去世时，土地权益的分配可能成为一个敏感问题。
   • 如果家庭内部没有明确的协议或遗嘱，那么遗漏孩子名字可能导致孩子在土地权益分配上处于不利地位。

3. 补救措施：

   • 如果发现土地承包证上遗漏了孩子的名字，应及时向当地农村土地承包管理部门咨询并申请更正。
   • 通常需要提供相关证明材料，如孩子的出生证明、家庭户口簿、土地承包合同等，以证明孩子应被纳入承包经营权人范围。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果孩子是在土地承包证颁发后才出生的，那么原本的土地承包证上自然不会有孩子的名字。在这种情况下，可以考虑在后续的土地承包调整或变更时，将孩子的名字加入。
   • 如果孩子因特殊原因（如户籍迁移、收养等）在土地承包时未被纳入，也应根据实际情况向相关部门申请更正或补充。

综上所述，土地承包证上遗漏孩子名字的严重性不容忽视。它可能影响到孩子的法律权益和家庭内部关系。因此，建议发现此类问题时及时咨询当地农村土地承包管理部门，并采取相应的补救措施。